كيفية إجراء اختبار الارتباط في لغة r (مع أمثلة)

إحدى الطرق لقياس العلاقة بين متغيرين هي استخدام معامل ارتباط بيرسون ، وهو مقياس للارتباط الخطي بين متغيرين .

يأخذ دائمًا قيمة بين -1 و1 حيث:

• يشير -1 إلى وجود علاقة خطية سلبية تمامًا بين متغيرين
• يشير 0 إلى عدم وجود علاقة خطية بين متغيرين
• يشير الشكل 1 إلى وجود علاقة خطية إيجابية تمامًا بين متغيرين

لتحديد ما إذا كان معامل الارتباط ذو دلالة إحصائية، يمكنك حساب درجة t والقيمة p المقابلة.

صيغة حساب درجة t لمعامل الارتباط (r) هي:

ر = ص * √ ن-2 / √ 1-ر ²

يتم حساب القيمة p باعتبارها القيمة p المقابلة ثنائية الطرف لتوزيع t مع درجات الحرية n-2.

مثال: اختبار الارتباط في R

لتحديد ما إذا كان معامل الارتباط بين متغيرين ذو دلالة إحصائية، يمكنك إجراء اختبار الارتباط في R باستخدام بناء الجملة التالي:

cor.test(x, y,method=c(“بيرسون”، “كيندال”، “سبيرمان”))

ذهب:

• x، y: نواقل البيانات الرقمية.
• الطريقة: الطريقة المستخدمة لحساب الارتباط بين متجهين. الافتراضي هو “بيرسون”.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا المتجهين التاليين في R:

 x <- c(2, 3, 3, 5, 6, 9, 14, 15, 19, 21, 22, 23)
y <- c(23, 24, 24, 23, 17, 28, 38, 34, 35, 39, 41, 43)

قبل إجراء اختبار الارتباط بين المتغيرين، يمكننا إنشاء مخطط انتشار سريع لتصور العلاقة بينهما:

 #create scatterplot
plot(x, y, pch= 16 )

ويبدو أن هناك علاقة إيجابية بين المتغيرين. أي أنه كلما زاد أحدهما، يميل الآخر إلى الزيادة أيضًا.

لمعرفة ما إذا كان هذا الارتباط ذو دلالة إحصائية، يمكننا إجراء اختبار الارتباط:

 #perform correlation test between the two vectors
cor.test(x, y)

	Pearson's product-moment correlation

data: x and y
t = 7.8756, df = 10, p-value = 1.35e-05
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.7575203 0.9799783
sample estimates:
      horn 
0.9279869

وتبين أن معامل الارتباط بين المتجهين هو 0.9279869 .

تبين أن إحصائيات الاختبار هي 7.8756 والقيمة p المقابلة هي 1.35e-05 .

وبما أن هذه القيمة أقل من 0.05، فلدينا أدلة كافية للقول بأن الارتباط بين المتغيرين ذو دلالة إحصائية.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول معاملات الارتباط:

مقدمة لمعامل ارتباط بيرسون
ما الذي يعتبر ارتباطًا “قويًا”؟
الفرضيات الخمس لارتباط بيرسون