كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة على الآلة الحاسبة ti-84

يتم استخدام اختبار t للعينات المقترنة لمقارنة متوسطي عينتين عندما يمكن ربط كل ملاحظة في عينة واحدة بملاحظة في العينة الأخرى.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار t المقترن على الآلة الحاسبة TI-84.

مثال: اختبار t للعينات المقترنة على الآلة الحاسبة TI-84

يريد الباحثون معرفة ما إذا كانت المعالجة الجديدة للوقود تؤدي إلى تغيير في متوسط ميل لكل جالون في سيارة معينة. ولاختبار ذلك، أجروا تجربة قاموا فيها بقياس ميل لكل جالون لـ 11 سيارة مع وبدون معالجة الوقود.

نظرًا لأن كل سيارة تتلقى العلاج، يمكننا إجراء اختبار t مقترن حيث يتم إقران كل سيارة مع نفسها لتحديد ما إذا كان هناك اختلاف في متوسط ميل لكل جالون مع معالجة الوقود أو بدونها.

أكمل الخطوات التالية لإجراء اختبار t مقترن على الآلة الحاسبة TI-84.

الخطوة 1: أدخل البيانات.

أولاً، سوف نقوم بإدخال قيم البيانات لكلا العينتين. اضغط على Stat ثم اضغط على EDIT . أدخل القيم التالية لمجموعة التحكم (لا يوجد معالجة للوقود) في العمود L1 والقيم الخاصة بمتغير مجموعة المعالجة (معالجة الوقود المستلم) في العمود L2 متبوعة بالفرق بين هاتين القيمتين في العمود L3.

ملحوظة: في أعلى العمود الثالث، قم بتمييز L3. ثم اضغط على 2 و 1 لإنشاء L1، متبوعة بعلامة الطرح، ثم اضغط على 2 و 2 لإنشاء L2. ثم اضغط على Enter . سيتم ملء كل قيمة من القيم الموجودة في العمود L3 تلقائيًا باستخدام الصيغة L1-L2.

الخطوة 2: قم بإجراء اختبار t المقترن.

لإجراء اختبار t المقترن، سنقوم ببساطة بإجراء اختبار t على العمود L3، الذي يحتوي على قيم الفرق المقترنة.

اضغط على الإحصائيات . قم بالتمرير لأسفل إلى الاختبارات . قم بالتمرير إلى 2:T-Test ثم اضغط على ENTER .

سوف تطلب الآلة الحاسبة المعلومات التالية:

• الإدخال: اختر ما إذا كنت تعمل باستخدام البيانات الأولية (البيانات) أو الإحصائيات الموجزة (الإحصائيات). في هذه الحالة، سوف نقوم بتسليط الضوء على البيانات ثم نضغط على ENTER .
• μ ₀ : متوسط الفرق المستخدم في الفرضية الصفرية. سنكتب 0 ونضغط على ENTER .
• القائمة: القائمة التي تحتوي على الاختلافات بين العينتين. سوف نكتب L3 ونضغط على ENTER . ملاحظة: لكي يظهر L3، اضغط على 2 ، ثم اضغط على 3 .
• التردد: التردد. اترك هذه المجموعة عند 1.
• μ : الفرضية البديلة للاستخدام. نظرًا لأننا نجري اختبارًا ثنائي الطرف، فسنظليل ≠ μ ₀ ونضغط على ENTER . يشير هذا إلى أن فرضيتنا البديلة هي μ≠0. سيتم استخدام الخيارين الآخرين للاختبارات اليسرى (<μ ₀ ) والاختبارات اليمنى (>μ ₀ ).

أخيرًا، قم بتمييز “حساب” ثم اضغط على “إدخال” .

الخطوة 3: تفسير النتائج.

ستنتج الآلة الحاسبة الخاصة بنا تلقائيًا نتائج اختبار t لعينة واحدة:

وإليك كيفية تفسير النتائج:

• μ≠0 : هذه هي الفرضية البديلة للاختبار.
• t=-1.8751 : هذه هي إحصائية اختبار t.
• p=0.0903 : هذه هي القيمة p التي تتوافق مع إحصائية الاختبار.
• س = -1.5455 . هذا هو الفرق المتوسط من المجموعة 1 إلى المجموعة 2.
• س _س =2.7336 . هذا هو الانحراف المعياري للاختلافات.
• n=11 : هذا هو العدد الإجمالي للعينات المقترنة.

وبما أن القيمة p للاختبار (0.0903) لا تقل عن 0.05، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم.

وهذا يعني أنه ليس لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن هناك فرق بين متوسط ميلا في الغالون من المجموعتين. ببساطة، ليس لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن معالجة الوقود تؤثر على ميلا في الغالون.