كيفية تشغيل اختبار grubbs في excel

اختبار Grubbs هو اختبار إحصائي يمكن استخدامه لتحديد وجود القيم المتطرفة في مجموعة البيانات. لاستخدام هذا الاختبار، يجب أن تكون مجموعة البيانات التي تقوم بتحليلها موزعة بشكل طبيعي تقريبًا، ومن الناحية المثالية، يجب أن تحتوي على 7 ملاحظات على الأقل.

ملاحظة: إذا كنت تعتقد أن هناك قيمًا متطرفة متعددة في مجموعة البيانات، فيجب عليك استخدام اختبار فجوة الطلاب المتطرفة المعمم للقيم المتطرفة بدلاً من ذلك.

إذا كنت تعتقد أن القيمة القصوى في مجموعة البيانات هي قيمة متطرفة، فسيتم حساب إحصائية الاختبار على النحو التالي:

G = (س _ماكس – س ) / ث

إذا كنت تعتقد أن الحد الأدنى للقيمة في مجموعة البيانات هو قيمة متطرفة، فسيتم حساب إحصائية الاختبار على النحو التالي:

G = ( س – س _دقيقة ) / ث

وإذا لم تكن متأكدًا مما إذا كانت القيمة القصوى أو الحد الأدنى لقيمة مجموعة البيانات هي قيمة متطرفة وتريد إجراء اختبار ثنائي، فسيتم حساب إحصائية الاختبار على النحو التالي:

G = الحد الأقصى|س _ط – س | /س

حيث x هو متوسط العينة و s هو الانحراف المعياري للعينة.

يتم حساب القيمة الحرجة للاختبار على النحو التالي:

G _حرج = (n-1)t _حرج / √[n(n-2 + t ² _حرج )]

حيث t _الحرجة هي القيمة الحرجة لتوزيع t بدرجات حرية n-2 ومستوى الأهمية هو α/n للاختبار أحادي الجانب و α/(2n) للاختبار ثنائي الجانب.

مثال: اختبار Grubbs في Excel

حدد ما إذا كانت القيمة 60 قيمة متطرفة في مجموعة البيانات التالية أم لا:

الخطوة 1: أولاً، نحتاج إلى التأكد من توزيع البيانات بشكل طبيعي تقريبًا. للقيام بذلك، يمكننا إنشاء رسم بياني للتحقق من أن التوزيع على شكل جرس تقريبًا. توضح لقطة الشاشة التالية كيفية إنشاء رسم بياني في Excel باستخدام Data Analysis ToolPak :

من الرسم البياني يمكننا أن نرى أن البيانات موزعة بشكل طبيعي تقريبًا. وهذا يعني أنه يمكننا إجراء اختبار جروبس.

الخطوة 2: بعد ذلك، سنقوم بإجراء اختبار Grubbs لتحديد ما إذا كانت القيمة 60 تمثل بالفعل قيمة متطرفة في مجموعة البيانات. توضح لقطة الشاشة أدناه الصيغ التي سيتم استخدامها لإجراء اختبار Grubbs:

إحصائية الاختبار، G ، في الخلية D4 هي 3.603219 .

القيمة الحرجة، G _الحرجة ، في الخلية D11 هي 2.556581 . وبما أن إحصائية الاختبار أكبر من القيمة الحرجة، فهذا يعني أن القيمة 60 هي بالفعل قيمة متطرفة في مجموعة البيانات هذه.

ماذا تفعل إذا تم تحديد القيم المتطرفة

إذا حدد اختبار Grubbs قيمة متطرفة في مجموعة البيانات الخاصة بك، فلديك عدة خيارات:

• تحقق مرة أخرى للتأكد من أن القيمة ليست خطأ مطبعي أو خطأ في إدخال البيانات. في بعض الأحيان تكون القيم التي تظهر كقيم متطرفة في مجموعات البيانات مجرد أخطاء مطبعية يقوم بها فرد أثناء إدخال البيانات. ارجع وتأكد من إدخال القيمة بشكل صحيح قبل اتخاذ المزيد من القرارات.
• قم بتعيين قيمة جديدة للقيمة المتطرفة . إذا تبين أن القيمة المتطرفة هي نتيجة خطأ مطبعي أو خطأ في إدخال البيانات، فيمكنك أن تقرر تعيين قيمة جديدة لها، مثل المتوسط أو الوسيط لمجموعة البيانات.
• إزالة الخارجة. إذا كانت القيمة قيمة متطرفة حقًا، فيمكنك اختيار إزالتها إذا كان لها تأثير كبير على تحليلك الإجمالي.

بغض النظر عما قررت فعله مع القيم المتطرفة، تأكد من أخذها في الاعتبار عند تقديم الاستنتاجات النهائية لتحليلك.