كيفية تشغيل عينة ومثالين لاختبارات z في r

يمكنك استخدام الدالة z.test() من حزمة BSDA لإجراء عينة واحدة ومثالين لاختبارات z في R.

تستخدم هذه الوظيفة بناء الجملة الأساسي التالي:

 z.test(x, y, alternative=' two.sided ', mu= 0 , sigma.x=NULL, sigma.y=NULL,conf.level= .95 )

ذهب:

• x : قيم العينة الأولى
• y : قيم العينة الثانية (إذا كنت تجري اختبار z المكون من عينتين)
• البديل : الفرضية البديلة (“أكبر”، “أقل”، “وجهان”)
• mu : المتوسط تحت فرق الصفر أو المتوسط (في حالة عينتين)
• sigma.x : الانحراف المعياري لمجتمع العينة الأولى
• sigma.y : الانحراف المعياري لمجتمع العينة الثانية
• conf.level : مستوى الثقة للاستخدام

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

مثال 1: عينة اختبار Z في R

لنفترض أن معدل الذكاء لمجموعة سكانية معينة يتم توزيعه بشكل طبيعي بمتوسط μ = 100 وانحراف معياري قدره σ = 15.

يريد أحد العلماء معرفة ما إذا كان الدواء الجديد يؤثر على مستويات الذكاء. لذلك قامت بتجنيد 20 مريضًا لاستخدامه لمدة شهر وتسجيل مستويات الذكاء لديهم في نهاية الشهر.

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية إجراء اختبار z عينة في R لتحديد ما إذا كان الدواء الجديد يسبب اختلافًا كبيرًا في مستويات الذكاء:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 patients
data = c(88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115)

#perform one sample z-test
z.test(data, mu= 100 , sigma.x= 15 )

	One-sample z-Test

data:data
z = 0.90933, p-value = 0.3632
alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
95 percent confidence interval:
  96.47608 109.62392
sample estimates:
mean of x 
   103.05 

إحصائية الاختبار لاختبار z لعينة واحدة هي 0.90933 والقيمة p المقابلة هي 0.3632 .

وبما أن هذه القيمة الاحتمالية لا تقل عن 0.05، فليس لدينا أدلة كافية لرفض فرضية العدم.

وبذلك نستنتج أن الدواء الجديد لا يؤثر بشكل كبير على مستوى الذكاء.

مثال 2: اختبار Z من عينتين في R

افترض أن مستويات الذكاء للأفراد من مدينتين مختلفتين يتم توزيعها بشكل طبيعي، ولكل منها انحرافات معيارية سكانية قدرها 15.

يريد أحد العلماء معرفة ما إذا كان متوسط مستوى الذكاء للأفراد في المدينة (أ) والمدينة (ب) مختلفًا. لذا قامت باختيار عينة عشوائية بسيطة مكونة من 20 فردًا من كل مدينة وسجلت مستويات الذكاء لديهم.

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية إجراء اختبار z المكون من عينتين في R لتحديد ما إذا كان متوسط مستوى الذكاء يختلف بين المدينتين:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = c(82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114)

cityB = c(90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133)

#perform two sample z-test
z.test(x=cityA, y=cityB, mu= 0 , sigma.x= 15 , sigma.y= 15 )

	Two-sample z-Test

data: cityA and cityB
z = -1.7182, p-value = 0.08577
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -17.446925 1.146925
sample estimates:
mean of x mean of y 
   100.65 108.80

إحصائية الاختبار للاختبار z المكون من عينتين هي -1.7182 والقيمة p المقابلة هي 0.08577.

وبما أن هذه القيمة الاحتمالية لا تقل عن 0.05، فليس لدينا أدلة كافية لرفض فرضية العدم.

وهكذا نستنتج أن متوسط مستوى الذكاء لا يختلف كثيرا بين المدينتين.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء اختبارات إحصائية شائعة أخرى في R:

كيفية إجراء اختبار Z ذو النسبة الواحدة
كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة في R
كيفية إجراء اختبار T ولش في R