كيفية حساب الاحتمال الشرطي في إكسيل

يتم حساب الاحتمال المشروط لحدوث الحدث A ، بشرط وقوع الحدث B ، على النحو التالي:

ف(أ|ب) = ف(أ∩ب) / ف(ب)

ذهب:

P(A∩B) = احتمال وقوع الحدث A والحدث B.

P(B) = احتمال وقوع الحدث B.

تعتبر هذه الصيغة مفيدة بشكل خاص عند حساب الاحتمالات لجدول ثنائي الاتجاه، وهو جدول يعرض التكرارات (أو “الأعداد”) لمتغيرين فئويين.

على سبيل المثال، يوضح الجدول المزدوج التالي نتائج استطلاع سأل 300 شخص عن الرياضة التي يفضلونها: البيسبول، كرة السلة، كرة القدم، أو كرة القدم. تعرض الصفوف جنس المستجيب وتشير الأعمدة إلى الرياضة التي يختارها:

هذا جدول ذو اتجاهين لأن لدينا متغيرين فئويين : الجنس والرياضة المفضلة.

وسنوضح بعد ذلك كيفية حساب الاحتمالات الشرطية للجداول ذات الاتجاهين في برنامج Excel.

كيفية حساب الاحتمال الشرطي في إكسيل

لنفترض أننا نريد الإجابة على أسئلة مثل:

“ما مدى احتمالية أن يكون المستجيب ذكرًا، نظرًا لأن رياضته المفضلة هي البيسبول؟” »

يمكننا العثور على الإجابة باستخدام صيغة الاحتمال الشرطي:

P(ذكر|بيسبول) = P(ذكر∩بيسبول) / P(بيسبول) = (34/300) / (68/300) = 0.5

وبالتالي، فإن احتمال أن يكون المجيب رجلاً، بشرط أن تكون رياضته المفضلة هي البيسبول، هو 0.5 (أو 50%).

يمكننا حساب الاحتمالات الشرطية للسيناريوهات الأخرى في الجدول باستخدام صيغة مماثلة. توضح الصورة أدناه كيفية حساب كل احتمال شرطي في الجدول، بالإضافة إلى الصيغة المستخدمة:

لاحظ أنه بالنسبة لكل حساب احتمال مشروط، نستخدم ببساطة صيغة الاحتمال الشرطي P(A|B) = P(A∩B) / P(B).

على سبيل المثال، احتمال أن تكون الرياضة المفضلة للمستجيب هي كرة القدم، نظرًا لأنها أنثى، يتم حسابها على النحو التالي:

P(كرة القدم|أنثى) = P(كرة القدم∩أنثى) / P(أنثى)

من بين 300 مشارك، هناك 44 امرأة بالضبط ويفضلون كرة القدم باعتبارها رياضتهم المفضلة، لذا P(soccer∩female) = 44/300.

ومن بين 300 مشارك، هناك 150 امرأة، لذا P (أنثى) = 150/300.

وبالتالي، P(soccer|أنثى) = P(soccer∩أنثى) / P(أنثى) = (44/300) / (150/300) = 0.2933 .

نقوم بإجراء عملية حسابية مماثلة لكل سيناريو الاحتمال الشرطي.

مصادر إضافية

كيفية العثور على التكرار النسبي المشروط في جدول الإدخال المزدوج
ما هو التوزيع الشرطي في الإحصاء؟