التردد المطلق

تشرح هذه المقالة معنى التكرار المطلق في الإحصائيات. وبالتالي، سوف تكتشف كيفية الحصول على التكرار المطلق لمجموعة البيانات، وتمرينين تم حلهما، بالإضافة إلى الاختلافات مع الأنواع الأخرى من التكرارات الإحصائية.

ما هو التردد المطلق؟

في الإحصائيات، التكرار المطلق هو عدد المرات التي تظهر فيها القيمة في مجموعة بيانات. ببساطة، التكرار المطلق هو عدد المرات التي تتكرر فيها النتيجة.

على سبيل المثال، إذا أجاب سبعة أشخاص في استطلاع بأن لونهم المفضل هو الأحمر، فإن التكرار المطلق للون الأحمر هو 7.

ولذلك فإن مجموع التكرارات المطلقة لجميع القيم يساوي إجمالي عدد البيانات في العينة الإحصائية.

بشكل عام، يتم استخدام الحرف f مع الحرف i لتمثيل التكرار المطلق للقيمة i ، لذا فإن رمز التردد المطلق هو _fi .

كيفية حساب التردد المطلق

للحصول على التكرارات المطلقة لمجموعة البيانات، يجب عليك اتباع الخطوات التالية:

1. إذا كان المتغير منفصلاً، فقم بإنشاء مصفوفة من جميع القيم المختلفة التي تظهر في مجموعة البيانات، أي ضع كل قيمة مختلفة في صف من الجدول.
2. إذا كان المتغير مستمرًا، قم بتجميع البيانات في فواصل زمنية وقم بإنشاء جدول بجميع الفواصل الزمنية.
3. حساب عدد المرات التي تظهر فيها القيمة في مجموعة البيانات وتسجيل النتيجة في الجدول التكراري.
4. كرر الخطوة السابقة لكل قيمة مختلفة في بيانات العينة.

أمثلة التردد المطلق

بمجرد أن رأينا تعريف التردد المطلق ونظرية كيفية حسابه، سنرى مثالين حتى تفهم كيف يتم ذلك. في المثال الأول سنحدد التكرارات المطلقة للمتغير المنفصل وفي المثال الثاني للمتغير المستمر، حيث أن الإجراء يختلف قليلاً حسب الحالة.

مثال 1: المتغير المنفصل

• العلامات التي تم الحصول عليها في الإحصاء في فصل مكون من 30 طالبًا هي كما يلي. ما هو التكرار المطلق لكل ملاحظة؟

في هذه الحالة هو متغير منفصل لأنه لا يمكن أن يكون هناك سوى أعداد صحيحة، لذلك ليست هناك حاجة لتجميعها في فترات.

لذا، ما عليك سوى حساب عدد مرات ظهور كل قيمة وكتابتها في جدول تكراري:

لاحظ أن مجموع كل التكرارات المطلقة يساوي إجمالي عدد نقاط البيانات. إذا لم يتم اتباع هذه القاعدة، فهذا يعني أنك نسيت حساب بعض البيانات.

مثال 2: المتغير المستمر

• تم قياس طول 20 شخصًا وتم الحصول على النتائج المذكورة أدناه. افصل البيانات إلى فترات وأوجد التكرار المطلق لكل فترة.

تتبع البيانات الموجودة في هذه العينة توزيعًا مستمرًا، حيث يمكن أن تكون الأرقام عشرية. ولذلك، علينا تجميع البيانات في فترات، وفي هذه الحالة سننشئ فترات بعرض 10 أعشار.

لذا، فإننا نحسب عدد البيانات في كل فترة ونمثل التكرارات المطلقة في الجدول:

التردد المطلق والتكرار المطلق التراكمي

وكما يوحي الاسم، فإن التكرار المطلق التراكمي هو نوع آخر من التكرار المستخدم في الإحصاء ويرتبط بالتكرار المطلق.

التكرار المطلق التراكمي لقيمة ما يساوي مجموع التكرار المطلق للقيمة نفسها بالإضافة إلى التكرارات المطلقة لجميع القيم السابقة.

على سبيل المثال، يمكنك أن ترى أدناه حساب التكرارات المطلقة المتراكمة للتمرين الأول الذي تم حله أعلاه:

التردد المطلق والتكرار النسبي

في الإحصاء، التكرار النسبي هو نوع مختلف من التكرار عن النوعين المذكورين أعلاه، لأنه يمثل النسبة المئوية لكل قيمة مقارنة بالمجموع. ولهذا السبب سنرى في هذا القسم الفرق بين هذين المفهومين.

الفرق بين التكرار المطلق والتكرار النسبي هو أن التكرار المطلق هو العدد المطلق للقيم في العينة، بينما التكرار النسبي هو نسبة كل قيمة إلى المجموع.

لذلك، يتم حساب التكرار النسبي بقسمة التكرار المطلق على إجمالي عدد البيانات.