التصاميم المتوازنة أو غير المتوازنة: ما الفرق؟

في الإحصاء، تُستخدم نماذج ANOVA (“تحليل التباين”) لتحديد ما إذا كانت وسائل مستويات العلاج المختلفة متساوية أم لا.

يتمتع تحليل التباين (ANOVA) بتصميم متوازن إذا كانت أحجام العينات متساوية في جميع مجموعات العلاج.

على العكس من ذلك، فإن ANOVA له تصميم غير متوازن إذا كانت أحجام العينات غير متساوية في جميع مجموعات العلاج.

على سبيل المثال، لنفترض أننا نريد إجراء تحليل التباين (ANOVA) أحادي الاتجاه لتحديد ما إذا كانت ثلاثة أسمدة مختلفة تسبب نفس متوسط نمو النبات.

يوضح الرسم البياني التالي مثالاً لتصميم متوازن وغير متوازن لهذا التباين أحادي الاتجاه:

في التصميم المتوازن يوجد عدد متساو من النباتات في كل معاملة. في التصميم غير المتوازن، تكون أحجام العينات غير متساوية.

أو لنفترض أننا نريد إجراء تحليل التباين ثنائي الاتجاه لتحديد ما إذا كانت مجموعات مختلفة من الأسمدة وضوء الشمس تسبب نفس متوسط نمو النبات.

يوضح الرسم البياني التالي مثالاً لتصميم متوازن وغير متوازن لهذا التباين ثنائي الاتجاه:

ذات صلة: اتجاه واحد مقابل. تحليل التباين ثنائي الاتجاه: متى يتم استخدام كل منهما

لماذا يفضل التصميم المتوازن؟

توفر التصميمات المتوازنة المزايا التالية مقارنة بالتصميمات غير المتوازنة:

1. تكون قوة تحليل التباين (ANOVA) في أعلى مستوياتها عندما تكون أحجام العينات متساوية في جميع مجموعات العلاج. عندما تكون القوة في أعلى مستوياتها، تكون لدينا أفضل فرصة لاكتشاف الاختلافات في الوسائل بين مجموعات العلاج عندما تكون الوسائل مختلفة بالفعل.

2. إحصائيات F الإجمالية لـ ANOVA أقل حساسية لانتهاكات افتراض المساواة في التباين .

كيف تحدث التصاميم غير المتوازنة؟

على الرغم من أن الباحثين يحاولون إنشاء تصميم متوازن لتحليل التباين، إلا أن هناك عدة أسباب قد تؤدي إلى حدوث تصميم غير متوازن، بما في ذلك:

• يمكن للأفراد أن يقرروا الانسحاب من الدراسة في منتصف الطريق
• قد تموت النباتات ببساطة أثناء الدراسة
• قد يغلق مصنع التصنيع أبوابه ولا يتمكن من توفير بعض المكونات اللازمة للدراسة.

هناك العديد من الأسباب التي تجعل التجربة غير متوازنة فجأة.

كيفية التعامل مع التصاميم غير المتوازنة

كما ذكرنا سابقًا، تُفضل التصاميم المتوازنة لأنها توفر قوة إحصائية أعلى وإحصائيات اختبار أكثر موثوقية.

ومع ذلك، إذا كان يجب عليك إجراء تجربة باستخدام تصميم غير متوازن، فلديك ثلاثة خيارات:

1. قم بإجراء تحليل التباين (ANOVA) على أية حال.

إذا كانت أحجام العينات في مجموعات المعالجة غير متساوية، ولكن تم استيفاء افتراض التباينات المتساوية، فلا يزال بإمكانك إجراء تحليل التباين (ANOVA).

من المعروف أن تحليلات التباين (ANOVAs) قوية جدًا بالنسبة لأحجام العينات غير المتساوية إذا كانت الفروق بين كل مجموعة من المعالجات متساوية دائمًا.

2. إسناد القيم المفقودة.

إذا كانت هناك اختلافات طفيفة فقط في أحجام العينات بين مجموعات العلاج، فيمكنك احتساب القيم المفقودة باستخدام المتوسط أو الوسيط لمستويات العلاج.

ومع ذلك، يجب استخدام هذا النهج بحذر ويجب استخدامه فقط عندما تكون أحجام العينات متساوية تقريبًا في البداية.

3. إجراء اختبار غير معلمي.

إذا كانت أحجام العينات غير متساوية ولم يتم استيفاء افتراض مساواة التباينات، فيمكنك بدلاً من ذلك إجراء معادل غير معلمي لتحليل التباين (ANOVA) مثل اختبار كروسكال واليس .

يعتبر هذا النوع من الاختبارات أكثر قوة بالنسبة لأحجام العينات غير المتكافئة والتباينات غير المتكافئة بين مجموعات العلاج.