Covariance.p مقابل covariance.s في excel: ما الفرق؟

في الإحصاء، التباين هو وسيلة لقياس مدى ارتباط التغييرات في متغير واحد بالتغيرات في متغير آخر.

تشير قيمة التغاير الموجب إلى أن الزيادة في متغير واحد ترتبط بزيادة في متغير آخر.

تشير القيمة السالبة إلى أن الزيادة في متغير واحد مرتبطة بانخفاض في متغير آخر.

هناك وظيفتان مختلفتان يمكنك استخدامهما لحساب التباين في Excel:

1. COVARIANCE.P: تحسب هذه الدالة التباين السكاني. استخدم هذه الوظيفة عندما يمثل نطاق القيم إجمالي السكان.

تستخدم هذه الدالة الصيغة التالية:

التباين السكاني = Σ(x _i – x )(y _i – y ) / n

ذهب:

• Σ : رمز يوناني معناه “المجموع”
• x _i : ^القيمة i للمتغير x
• x : القيمة المتوسطة للمتغير x
• y _i : القيمة ⁱ للمتغير y
• y : القيمة المتوسطة للمتغير y
• n: العدد الإجمالي للملاحظات

2. COVARIANCE.S: تحسب هذه الدالة تباين العينة. استخدم هذه الوظيفة عندما يمثل نطاق القيم عينة من القيم وليس مجموعة كاملة من السكان.

تستخدم هذه الدالة الصيغة التالية:

عينة التغاير = Σ(x _i – x )(y _i – y ) / (n-1)

ذهب:

• Σ : رمز يوناني معناه “المجموع”
• x _i : ^القيمة i للمتغير x
• x : القيمة المتوسطة للمتغير x
• y _i : القيمة ⁱ للمتغير y
• y : القيمة المتوسطة للمتغير y
• n: العدد الإجمالي للملاحظات

لاحظ الفرق الدقيق بين الصيغتين: COVARIANCE.P تقسم على n بينما تقسم COVARIANCE.S على n-1 .

ولهذا السبب، ستنتج صيغة COVARIANCE.S دائمًا قيمة أكبر لأنها تقسم على قيمة أصغر.

يوضح المثال التالي كيفية استخدام كل صيغة عمليًا.

مثال: COVARIANCE.P مقابل COVARIANCE.S في Excel

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية في برنامج Excel والتي تعرض النقاط والتمريرات الحاسمة لـ 15 لاعبًا مختلفًا في كرة السلة:

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية حساب التباين بين النقاط والمساعدات باستخدام صيغتي التباين المختلفتين:

تبين أن تباين العينة هو 15.69 والتباين السكاني هو 14.64 .

كما ذكرنا سابقًا، سيكون تباين العينة دائمًا أكبر من تباين السكان.

متى يتم استخدام COVARIANCE.P أو COVARIANCE.S

في معظم الحالات، لا نكون قادرين على جمع البيانات لجميع السكان. ولذلك نقوم بجمع البيانات فقط لعينة من السكان.

لذلك، نستخدم دائمًا COVARIANCE.S لحساب التباين في مجموعة البيانات لأن مجموعة البيانات لدينا تمثل عينة بشكل عام.

في حالات نادرة حيث تمثل بياناتك مجموعة كاملة من البيانات، يمكنك استخدام الدالة COVARIANCE.P بدلاً من ذلك.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية الفرق بين وظائف Excel الأخرى شائعة الاستخدام:

STDEV.P مقابل STDEV.S في Excel: ما الفرق؟
PERCENTILE.EXC مقابل PERCENTILE.INC في Excel: ما الفرق؟
QUARTILE.EXC مقابل QUARTILE.INC في Excel: ما الفرق؟