الخطأ المعياري في القياس: التعريف والمثال

خطأ قياسي في القياس ، يُشار إليه غالبًا بـ SE _m ، يُقدر التباين حول النتيجة “الحقيقية” للفرد عند إجراء قياسات متكررة.

يتم حسابه على النحو التالي:

SE _m = s√ 1-R

ذهب:

• s: الانحراف المعياري للقياسات
• ج: معامل ثبات الاختبار

لاحظ أن معامل الموثوقية يتراوح من 0 إلى 1 ويتم حسابه عن طريق إجراء اختبار لعدة أفراد مرتين وحساب الارتباط بين درجات الاختبار الخاصة بهم.

كلما ارتفع معامل الموثوقية، كلما حصل الاختبار في كثير من الأحيان على درجات متسقة.

مثال: حساب الخطأ المعياري في القياس

لنفترض أن فرداً أجرى اختباراً معيناً 10 مرات خلال أسبوع يهدف إلى قياس الذكاء العام على مقياس من 0 إلى 100، فيحصل على الدرجات التالية:

التقييمات: 88، 90، 91، 94، 86، 88، 84، 90، 90، 94

متوسط العينة هو 89.5 والانحراف المعياري للعينة هو 3.17.

فإذا علمنا أن الاختبار له معامل ثبات قدره 0.88 فإننا سنحسب الخطأ المعياري في القياس كما يلي:

SE _m = s√ 1-R = 3.17√ 1-0.88 = 1.098

كيفية استخدام SE _m لإنشاء فترات الثقة

باستخدام خطأ القياس القياسي، يمكننا إنشاء فاصل ثقة من المحتمل أن يحتوي على النتيجة “الحقيقية” للفرد في اختبار معين بدرجة معينة من الثقة.

إذا حصل فرد على درجة x في الاختبار، فيمكننا استخدام الصيغ التالية لحساب فترات ثقة مختلفة لتلك النتيجة:

• فاصل الثقة 68% = [ x – SE _m , x + SE _m ]
• فاصل الثقة 95% = [ x – 2*SE _m , x + 2*SE _m ]
• فاصل الثقة 99% = [ x – 3*SE _m , x + 3*SE _m ]

على سبيل المثال، لنفترض أن أحد الأفراد حصل على 92 درجة في اختبار معين ومن المعروف أن درجة SE _m تبلغ 2.5. يمكننا حساب فترة ثقة 95% على النحو التالي:

• فاصل الثقة 95% = [92 – 2*2.5، 92 + 2*2.5] = [87، 97]

وهذا يعني أننا متأكدون بنسبة 95% من أن النتيجة “الحقيقية” للفرد في هذا الاختبار تتراوح بين 87 و97.

الموثوقية والخطأ المعياري في القياس

توجد علاقة بسيطة بين معامل الثبات للاختبار والخطأ المعياري في القياس:

• كلما ارتفع معامل الموثوقية، انخفض الخطأ المعياري في القياس.
• كلما انخفض معامل الموثوقية، زاد الخطأ المعياري في القياس.

لتوضيح ذلك، لنفترض شخصًا أجرى اختبارًا 10 مرات وكان انحرافه المعياري قدره 2 .

إذا كان للاختبار معامل ثبات قدره 0.9 ، فسيتم حساب الخطأ المعياري في القياس على النحو التالي:

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-.9 = 0.632

ومع ذلك، إذا كان للاختبار معامل ثبات قدره 0.5 ، فسيتم حساب الخطأ المعياري في القياس على النحو التالي:

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-.5 = 1.414

وينبغي أن يكون هذا منطقيا: إذا كانت درجات الاختبار أقل موثوقية، فإن الخطأ في قياس النتيجة “الحقيقية” سيكون أعلى.