الفاصل الزمني مقابل. المدى الربيعي: ما هو الفرق؟

في الإحصاء، يعد الفاصل الزمني والمدى الربيعي طريقتين لقياس توزيع القيم في مجموعة البيانات.

يقيس النطاق الفرق بين الحد الأدنى للقيمة والحد الأقصى للقيمة في مجموعة البيانات.

يقيس النطاق الربيعي الفرق بين الربع الأول (المئوي الخامس والعشرون) والربيع الثالث (المئوي الخامس والسبعون) في مجموعة البيانات. ويمثل هذا توزيع الـ 50% الوسطى من القيم.

مثال: كيفية حساب الفترة والمدى الربيعي

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية:

مجموعة البيانات: 1، 4، 8، 11، 13، 17، 19، 19، 20، 23، 24، 24، 25، 28، 29، 31، 32

يمكننا استخدام الخطوات التالية لحساب المدى :

• النطاق = القيمة القصوى – القيمة الدنيا
• المدى = 32 – 1
• المدى = 31

يمكننا استخدام حاسبة المدى الربيعي لمساعدتنا في حساب المدى الربيعي :

• المقياس الربعي = الربع الثالث – الربع الأول
• المقياس الربعي = 26.5 – 12
• المدى الربيعي = 14.5

يخبرنا النطاق بتوزيع مجموعة البيانات بينما يخبرنا النطاق الربيعي بتوزيع النصف الأوسط من مجموعة البيانات.

المدى والمدى الربيعي: أوجه التشابه والاختلاف

يشترك الفاصل الزمني والمدى الربيعي في التشابه التالي:

• يقيس كلا المقياسين توزيع القيم في مجموعة البيانات.

ومع ذلك، فإن الفاصل الزمني والمدى الربيعي لهما الفرق التالي:

• يخبرنا النطاق بالفرق بين أكبر وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
• يخبرنا النطاق الربيعي بتوزيع منتصف 50٪ من القيم في مجموعة البيانات.

الفاصل الزمني مقابل النطاق الربعي: متى يتم استخدام كل منهما

نحتاج إلى استخدام النطاق عندما نريد فهم الفرق بين أكبر وأصغر القيم في مجموعة البيانات.

على سبيل المثال، لنفترض أن الأستاذ يقدم اختبارًا لـ 100 طالب. يمكنها استخدام المقياس لفهم الفرق بين أعلى وأدنى درجة حصل عليها جميع الطلاب في الفصل.

وعلى العكس من ذلك، يجب علينا استخدام النطاق الربيعي عندما نريد فهم الفجوة بين المئين 75 والمئين 25 لمجموعة البيانات.

على سبيل المثال، إذا كان الأستاذ يدير اختبارًا لـ 100 طالب، فيمكنه استخدام النطاق الربيعي لفهم الفرق في درجة الاختبار بسرعة بين الطالب الذي حصل على 75 في المئة وطالب الذي حصل على 25 في المئة.

تجدر الإشارة إلى أنه ليس علينا الاختيار بين استخدام الفاصل الزمني أو النطاق الربيعي لوصف توزيع القيم في مجموعة البيانات.

يمكننا استخدام كلا المقياسين لأنهما يزوداننا بمعلومات مختلفة تمامًا.

وراء استخدام الشاطئ

يعاني النطاق من عيب: فهو يتأثر بالقيم المتطرفة .

لتوضيح ذلك، خذ بعين الاعتبار مجموعة البيانات التالية:

مجموعة البيانات: 1، 4، 8، 11، 13، 17، 19، 19، 20، 23، 24، 24، 25، 28، 29، 31، 32

نطاق مجموعة البيانات هذه هو 32 – 1 = 31 .

ومع ذلك، فكر فيما إذا كانت مجموعة البيانات تحتوي على قيمة متطرفة:

مجموعة البيانات: 1، 4، 8، 11، 13، 17، 19، 19، 20، 23، 24، 24، 25، 28، 29، 31، 32، 378

سيكون نطاق مجموعة البيانات هذه الآن 378 – 1 = 377 .

لاحظ كيف يتغير النطاق بشكل جذري بسبب وجود قيمة متطرفة.

قبل حساب نطاق مجموعة البيانات، من الجيد التحقق أولاً من وجود أي قيم متطرفة يمكن أن تجعل النطاق مضللاً.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول النطاق الربيعي:

كيفية تفسير المدى الربيعي
كيفية العثور على القيم المتطرفة باستخدام المدى الربيعي
كيفية حساب المدى الربيعي في إكسل