الفرضيات الصفرية والبديلة

By دكتور بنيامين أندرسون زومار 3, 2023 إحصائيات 0 Comments

تشرح هذه المقالة الفرق بين الفرضية الصفرية والفرضية البديلة. ستتمكن أيضًا من رؤية العديد من الأمثلة على الفرضيات الصفرية والبديلة، بالإضافة إلى ذلك، عندما يتم رفض الفرضية الصفرية ومتى يتم رفض الفرضية البديلة.

فرضية العدم

في الإحصاء، الفرضية الصفرية هي الفرضية التي تنص على أن نتيجة التجربة خاطئة في اختبار الفرضيات. رمز الفرضية الصفرية هو H ₀ .

وبالتالي فإن فرضية العدم هي الفرضية التي نرغب في رفضها. فإذا تمكن الباحث من رفض الفرضية الصفرية فهذا يعني أن الفرضية التي أراد إثباتها في الدراسة الإحصائية ربما تكون صحيحة. من ناحية أخرى، إذا لم يكن من الممكن رفض الفرضية الصفرية، فهذا يعني أن الفرضية التي أراد المرء اختبارها هي على الأرجح خاطئة. سنرى أدناه متى يمكن رفض الفرضية الصفرية.

$H_0: \text{Hip\'otesis nula}$

عادة، تتضمن الفرضية الصفرية “لا” أو “مختلف عن” في بيانها، لأنها تفترض أن فرضية البحث خاطئة.

➤ انظر: مثال على الفرضية الصفرية

فرضية بديلة

في الإحصاء، الفرضية البديلة (أو الفرضية البديلة ) هي فرضية البحث التي تريد إثبات صحتها. رمز الفرضية البديلة هو H ₁ .

بمعنى آخر الفرضية البديلة هي فرضية الباحث وفي محاولة إثبات صحتها سيتم إجراء تحليل إحصائي لها. وبذلك، في نهاية اختبار الفرضية، سيتم قبول الفرضية البديلة أو رفضها حسب النتائج التي تم الحصول عليها.

$H_1:\text{Hip\'otesis alternativa}$

وبالتالي فإن الفرضية البديلة هي الفرضية المخالفة للفرضية الصفرية التي ينوي الباحث رفضها عند إجراء الدراسة الإحصائية.

➤ انظر: مثال على الفرضية البديلة

الفرق بين الفرضيات الصفرية والبديلة

ويكمن الفرق بين الفرضية الصفرية والفرضية البديلة في مدى استعداد الباحث لرفضها أم لا. الفرضية الصفرية هي الفرضية التي ينوي الباحث رفضها. أما الفرضية البديلة فهي الفرضية التي يرغب الباحث في إثباتها.

للتمييز بين الفرضية الصفرية والفرضية البديلة، يتم تمثيلهما برموز مختلفة. رمز الفرضية الصفرية هو H ₀ بينما رمز الفرضية البديلة هو H ₁ .

$\begin{array}{l}H_0: \text{Hip\'otesis nula}\\[2ex]H_1: \text{Hip\'otesis alternativa}\end{array}$

ومن الناحية العملية، يتم صياغة الفرضية البديلة قبل الفرضية الصفرية، حيث أن الفرضية هي التي يراد دعمها بالتحليل الإحصائي لعينة من البيانات. يتم صياغة الفرضية الصفرية ببساطة عن طريق تناقض الفرضية البديلة.

أمثلة على الفرضيات الصفرية والبديلة

والآن بعد أن عرفنا تعريف الفرضية الصفرية والفرضية البديلة، سنرى عدة أمثلة لهذين النوعين من الفرضيات لنفهم الفرق في معناهما بوضوح.

على سبيل المثال، إذا اشتبهنا في أن آلة تنتج نظريًا جزءًا قياسه 7 سم قد انحرفت، فإن الفرضية البديلة ستكون أن متوسط طول الأجزاء المصنعة يختلف عن 7 سم، ومن ناحية أخرى، ستكون فرضية العدم أن متوسط طول القطع المصنعة يساوي 7 سم.

$\begin{cases}H_0: \mu=7 \text{ cm} \\[2ex]H_1:\mu\neq 7 \text{ cm} \end{cases}$

مثال آخر، إذا اعتقدنا أن نسبة السكان الذين صوتوا لحزب سياسي معين أقل من نسبة الأصوات التي حصل عليها هذا الحزب في الانتخابات الأخيرة (25%)، فإن الفرضيات الصفرية والبديلة ستكون كما يلي:

$\begin{cases}H_0: p\geq 0,25\\[2ex]H_1:p< 0,25 \end{cases}$

كمثال أخير، إذا كان المعلم يشك في أن متوسط درجات الفصل قد زاد عن العام الماضي (الذي كان 6.1) من خلال تطبيق نظام تعليمي جديد، فإن الفرضية الصفرية والفرضية البديلة للدراسة الإحصائية ستكون كما يلي:

$\begin{cases}H_0:\mu\leq 6,1 \\[2ex]H_1:\mu> 6,1 \end{cases}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”65″ width=”109″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> </ol> <h2 class=$ الفرضية الصفرية والفرضية البديلة والقيمة الاحتمالية

عند إجراء اختبار الفرضيات، يجب عليك أن تقرر ما إذا كنت تريد رفض فرضية العدم أو الفرضية البديلة. وبالتالي، يتم الحصول على نتيجة اختبار الفرضية من خلال مقارنة القيمة p مع مستوى الأهمية المختار (α):

إذا كانت القيمة p أقل من مستوى الأهمية، يتم رفض الفرضية الصفرية (يتم قبول الفرضية البديلة).
إذا كانت القيمة p أكبر من مستوى الأهمية، يتم رفض الفرضية البديلة (يتم قبول الفرضية الصفرية).

ولذلك، فإن الفرضية الصفرية والفرضية البديلة والقيمة p هي ثلاثة مفاهيم إحصائية مرتبطة ارتباطًا وثيقًا باختبار الفرضيات. لمعرفة المزيد اضغط على الرابط التالي:

➤ انظر: تفسير القيمة p

About Author

دكتور بنيامين أندرسون

مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر