أحداث غير متوافقة

نوضح في هذه المقالة ما هي الأحداث غير المتوافقة، وبالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من رؤية عدة أمثلة لهذا النوع من الأحداث. سوف تكتشف أيضًا كيفية حساب احتمال اتحاد حدثين غير متوافقين وما هي الاختلافات بين الأحداث غير المتوافقة والأحداث المتوافقة والأحداث المتضادة.

ما هي الأحداث غير المتوافقة؟

يكون حدثان أو أكثر غير متوافقين عندما لا يمكن أن يقعوا في نفس الوقت ، أي يكون حدثان أو أكثر غير متوافقين عندما لا يكون هناك حدث أولي مشترك .

تسمى الأحداث غير المتوافقة أيضًا بالأحداث غير المتوافقة.

أمثلة على الأحداث غير المتوافقة

من الصعب قليلاً فهم معنى الأحداث غير المتوافقة من تعريفها وحده، لذا سنعرض لكم أدناه عدة أمثلة لهذا النوع من الأحداث.

على سبيل المثال، حدثان غير متوافقين عند رمي حجر النرد هما “رمي رقم زوجي” و “رمي رقم أقل من 2”. الحدثان غير متوافقين لأنهما لن يحدثا في نفس الوقت، لأن الرقم الوحيد الذي يمكن الحصول عليه أقل من اثنين هو 1، وهو رقم فردي.

إذا أجرينا الآن تجربة عشوائية لسحب بطاقة عشوائية في مجموعة بطاقات، فقد يكون هناك حدثان غير متوافقين هما “رسم بطاقة قلب” و “رسم بطاقة ماسية”. نظرًا لأن البطاقة لا يمكن أن تكون قلبًا وماسة في نفس الوقت.

احتمالية الأحداث غير المتوافقة

احتمال اتحاد حدثين غير متوافقين A وB يساوي احتمال الحدث A زائد احتمال الحدث B.

لكي تتمكن من معرفة كيفية حساب احتمال وقوع حدثين غير متوافقين، سوف نقوم بحل تمرين خطوة بخطوة أدناه.

• احسب احتمال أن يؤدي رمي حجر النرد إلى ظهور عدد زوجي أو من مضاعفات العدد 3.

وتجدر الإشارة إلى أن الحدثين غير متوافقين، واحتمال وقوعهما معًا هو صفر. ومع ذلك، يمكن تحديد احتمال وقوع حدث أو آخر. للقيام بذلك، علينا إيجاد احتمال كل حدث ثم جمعهما معًا.

لذلك، نقوم أولاً بحساب احتمال أن يكون الرقم الناتج زوجيًا. يوجد في حجر النرد ثلاثة أرقام زوجية (2، 4، 6)، لذا فإن احتمال الحصول على واحد هو:

من ناحية أخرى، لا يوجد سوى مضاعفين للعدد 3 على حجر النرد (3 و6)، وبالتالي فإن احتمال ظهورهما سيكون:

ثم نجمع الاحتمالين المحسوبين أعلاه وبذلك نجد احتمال اتحاد الحدثين المتعارضين:

أحداث غير متوافقة وأحداث متوافقة

يكمن الفرق بين الأحداث غير المتوافقة والأحداث المتوافقة في إمكانية حدوثها معًا. حدثان غير متوافقين إذا لم يمكن أن يحدثا في نفس الوقت؛ على العكس من ذلك، يكون الحدثان متوافقين عندما يمكن أن يحدثا في نفس الوقت.

من خلال رمي حجر النرد، يمكننا بسهولة التعرف على أمثلة للأحداث غير المتوافقة والأحداث المتوافقة. الحدثان “الحصول على رقم مضاعف 3” و “الحصول على رقم أقل من 2” غير متوافقين، ولكن الحدثين “الحصول على رقم زوجي” و “الحصول على رقم غير 6” متوافقان.

أحداث غير متوافقة وأحداث متعارضة

على الرغم من أن الأحداث غير المتوافقة والأحداث المتعارضة (أو المعاكسة) هما مفهومان مختلفان، إلا أنهما مرتبطان ببعضهما البعض.

حدثان متعارضان دائمًا ما يكونان غير متوافقين ، لأنهما لا يمكن أن يحدثا في نفس الوقت. ومع ذلك، ليس من الضروري أن يكون هناك حدثان غير متوافقين متضادين، لأن حدثًا واحدًا ليس بالضرورة عكس الآخر.

على سبيل المثال، عند رمي حجر النرد ، فإن “رمي رقم زوجي” و “رمي رقم فردي” هما حدثان متضادان وغير متوافقين، في حين أن “رمي رقم مضاعف للرقم 5” و “رمي رقم مضاعف للرقم 2” غير متوافقين، ولكن لا يتعارض.