لماذا يعد الوضع مهمًا في الإحصائيات؟

يمثل الوضع القيمة التي تظهر غالبًا في مجموعة البيانات.

يمكن أن لا تحتوي مجموعة البيانات على أوضاع (في حالة عدم تكرار القيم)، أو وضع واحد، أو أوضاع متعددة.

على سبيل المثال، الوضع في مجموعة البيانات التالية هو 19:

مجموعة البيانات: 3، 4، 11، 15، 19 ، 19، 19 ، 22 ، 22، 23، 23، 26

هذه هي القيمة التي تظهر في أغلب الأحيان.

في الإحصائيات، يعد الوضع مهمًا للأسباب التالية:

السبب 1 : يتيح لنا ذلك معرفة القيمة (القيم) الأكثر شيوعًا في مجموعة البيانات.

السبب 2 : من المفيد العثور على القيمة الأكثر تكرارًا في البيانات الفئوية عندما لا يمكن حساب المتوسط والوسيط.

السبب 3 : إنه يعطينا فكرة عن مكان “مركز” مجموعة البيانات، على الرغم من أن الوسيط والمتوسط أكثر استخدامًا (كما سنرى لاحقًا في هذه المقالة).

توضح الأمثلة التالية كلًا من هذه الأسباب عمليًا.

السبب 1: يخبرنا الوضع بالقيمة الأكثر شيوعًا

لنفترض أن لدينا مجموعة بيانات مكونة من 100000 صف تحتوي على أسعار مبيعات المنازل في الولايات المتحدة:

لنفترض أننا نستخدم برامج إحصائية (مثل Excel و R و Python وما إلى ذلك) لحساب وضع مجموعة البيانات هذه ونجد أن هناك ثلاثة أوضاع:

• 280,000 دولار
• 300000 دولار
• 305000 دولار

وهذا يعطينا على الفور فكرة عن أسعار المنازل الأكثر شيوعًا في مجموعة البيانات.

يعد حساب الوضع بالآلاف أيضًا أسرع بكثير من النظر إلى صفوف البيانات ومحاولة تحديد أسعار المنازل التي تحدث في أغلب الأحيان.

السبب 2: يبحث الوضع عن القيمة الأكثر شيوعًا في البيانات الفئوية

لنفترض أن لدينا مجموعة بيانات مكونة من 1000 صف تخبرنا بلون السيارة التي يملكها أفراد في حي معين:

المتغير “اللون” هو متغير فئوي ، مما يعني أن القيم تنتمي إلى فئات (“أحمر”، “أصفر”، “أسود”، إلخ) وبالتالي لا يمكننا حساب قيمة كمية مثل المتوسط أو الوسيط .

ومع ذلك، يمكننا حساب الوضع لأنه يمثل ببساطة القيمة الأكثر شيوعًا في مجموعة البيانات.

على سبيل المثال، يمكننا استخدام برنامج إحصائي لتحديد أن وضع مجموعة البيانات هذه هو “أسود”، مما يخبرنا أن لون السيارة الأكثر شيوعًا في مجموعة البيانات هذه هو الأسود.

السبب 3: يعطينا الوضع فكرة عن مكان مركز مجموعة البيانات

يعتبر الوضع أيضًا مقياسًا للاتجاه المركزي ، مما يعني أنه يمكن أن يعطينا فكرة عن مكان “مركز” مجموعة البيانات.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية التي تعرض درجات اختبار 20 طالبًا مختلفًا في الفصل الدراسي:

تبين أن الوضع هو 82 – وهذه هي درجة الامتحان الأكثر شيوعًا. كما تبين أن هذا مؤشر جيد على مكان وجود قيمة نقاط المراجعة “الأساسية” في مجموعة البيانات هذه.

ومع ذلك، لنفترض أن لدينا بدلاً من ذلك مجموعة البيانات التالية لنتائج الاختبار:

في مجموعة البيانات هذه، 72 هي درجة امتحان الموضة. ومع ذلك، فقد تبين أن هذا مؤشر ضعيف على مكان الحصول على الدرجة “الأساسية” للاختبار.

متوسط درجة الامتحان هو 82.9 ومتوسط درجة الامتحان 82.5 ، وكلاهما يعطينا فكرة أفضل عن أين تكمن القيمة “المركزية” فيما يتعلق بالموضة.

ملخص

فيما يلي ملخص موجز للنقاط الرئيسية التي تناولتها هذه المقالة:

• يمثل الوضع القيمة (القيم) التي تظهر غالبًا في مجموعة البيانات.
• يخبرنا الوضع بالقيمة الأكثر شيوعًا في البيانات الفئوية عندما لا يمكن استخدام المتوسط والوسيط.
• يعطينا الوضع فكرة عن مكان “مركز” مجموعة البيانات، ولكن يمكن أن يكون مضللاً عند مقارنته بالمتوسط أو الوسيط.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول المتوسط والوسيط والوضع في الإحصائيات:

ما أهمية المتوسط في الإحصاء؟
لماذا يعتبر الوسيط مهم في الإحصاء؟
أمثلة ملموسة: استخدام المتوسط والوسيط والوضع
متى يتم استخدام المتوسط مقابل. الوسيط: مع الأمثلة