كيفية التحويل بين درجات z والنسب المئوية في r

تخبرنا النتيجة z بعدد الانحرافات المعيارية لقيمة معينة عن متوسط مجموعة البيانات.

تخبرنا النسبة المئوية عن النسبة المئوية للملاحظات التي تقل عن قيمة معينة في مجموعة البيانات.

في كثير من الأحيان قد ترغب في التحويل بين درجات z والنسب المئوية.

يمكنك استخدام الطرق التالية للقيام بذلك في R:

الطريقة الأولى: تحويل درجات Z إلى النسب المئوية

 percentile <- pnorm(z)

الطريقة الثانية: تحويل النسب المئوية إلى درجات Z

 z <- qnorm(percentile)

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام كل طريقة عمليًا.

مثال 1: تحويل درجات Z إلى نسب مئوية في R

يمكننا استخدام وظيفة pnorm المضمنة في R لتحويل النتيجة من الألف إلى الياء إلى نسبة مئوية.

على سبيل المثال، إليك كيفية تحويل درجة Z من 1.78 إلى نسبة مئوية:

 #convert z-score of 1.78 to percentile
percentile <- pnorm( 1.78 )

#display percentile
percentile

[1] 0.962462

وتبين أن درجة z البالغة 1.78 تتوافق مع نسبة مئوية قدرها 96.2 .

نفسر هذا على أنه يعني أن درجة z التي تبلغ 1.78 أعلى من حوالي 96.2% من جميع القيم الأخرى في مجموعة البيانات.

مثال 2: تحويل النسب المئوية إلى درجات Z في R

يمكننا استخدام وظيفة qnorm المضمنة في R لتحويل النسبة المئوية إلى النتيجة az.

على سبيل المثال، إليك كيفية تحويل النسبة المئوية 0.85 إلى درجة z:

 #convert percentile of 0.85 to z-score
z <- qnorm( 0.85 )

#display z-score
z

[1] 1.036433

اتضح أن النسبة المئوية 0.85 تقابل درجة Z تبلغ 1.036 .

نفسر هذا على أنه يعني أن قيمة البيانات عند النسبة المئوية 85 في مجموعة البيانات لها درجة Z تبلغ 1.036 .

لاحظ أيضًا أنه يمكننا استخدام الدالة qnorm لتحويل متجه عدد صحيح من النسب المئوية إلى درجات z:

 #define vector of percentiles
p_vector <- c(0.1, 0.35, 0.5, 0.55, 0.7, 0.9, 0.92)

#convert all percentiles in vector to z-scores
qnorm(p_vector)

[1] -1.2815516 -0.3853205 0.0000000 0.1256613 0.5244005 1.2815516 1.4050716

وإليك كيفية تفسير النتيجة:

• النسبة المئوية 0.1 تقابل درجة z تبلغ -1.28 .
• النسبة المئوية 0.35 تقابل درجة z تبلغ -0.38 .
• النسبة المئوية 0.5 تقابل درجة z بقيمة 0 .

وما إلى ذلك وهلم جرا.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى:

كيفية حساب النسب المئوية في R
كيفية حساب الرتبة المئوية في R
كيفية تفسير درجات Z