مقدمة لتشابه جارو-وينكلر (التعريف والمثال)

في الإحصاء، تشابه جارو وينكلر هو وسيلة لقياس التشابه بين سلسلتين.

يتم تعريف تشابه جارو (sim _j ) بين سلسلتين على النحو التالي:

سيم _ي = 1/3 * ( م /|ث ₁ | + م/|ث ₂ | + (ط)/م )

ذهب:

• م : عدد الأحرف المطابقة
  • يعتبر حرفان من s ₁ و s ₂ متطابقين إذا كانا متماثلين وليس أبعد من [max(|s ₁ |, |s ₂ |) / 2] – حرف واحد من بعضهما البعض.
• |ق ₁ | , |ق ₂ | : طول السلاسل الأولى والثانية، على التوالي
• t : عدد التحويلات
  • يتم حسابه كعدد الأحرف المطابقة (ولكن بترتيب تسلسلي مختلف) مقسومًا على 2.

يتم تعريف تشابه جارو وينكلر (sim _w ) على النحو التالي:

سيم _ث = سيم _ي + ليرة لبنانية (1 – سيم _ي )

ذهب:

• sim _j : تشابه جارو بين سلسلتين s ₁ و s ₂
• l : طول البادئة الشائعة في بداية السلسلة (4 أحرف كحد أقصى)
• p : عامل القياس الذي يشير إلى مقدار تعديل النتيجة لأعلى للحصول على بادئات مشتركة. عادةً ما يتم تعريف ذلك على أنه p = 0.1 ويجب ألا يتجاوز p = 0.25.

يكون تشابه Jaro-Winkler بين سلسلتين دائمًا بين 0 و1 حيث:

• 0 يشير إلى عدم وجود تشابه بين السلاسل
• 1 يشير إلى أن السلاسل متطابقة تمامًا

ملاحظة : سيتم تعريف المسافة بين جارو وينكلر على أنها 1 – sim _w .

يوضح المثال التالي كيفية حساب تشابه Jaro-Winkler بين سلسلتين عمليًا.

مثال: حساب تشابه جارو وينكلر بين سلسلتين

لنفترض أن لدينا السلسلتين التاليتين:

• القناة 1 (ق ₁ ): الفأرة
• القناة 2 (ق ₂ ): كتم الصوت

أولاً، دعونا نحسب تشابه جارو بين هاتين السلسلتين:

سيم _ي = 1/3 * ( م /|ث ₁ | + م/|ث ₂ | + (ط)/م )

ذهب:

• م : عدد الأحرف المطابقة
  • يعتبر حرفان من s ₁ و s ₂ متطابقين إذا كانا متماثلين وليس أبعد من [max(|s ₁ |, |s ₂ |) / 2] – حرف واحد من بعضهما البعض.

في هذه الحالة، يتم حساب [max(|s ₁ |, |s ₂ |) / 2] – 1 على النحو التالي: 5/2 – 1 = 1.5. سوف نحدد ثلاثة أحرف على أنها متناظرة: m، u، e. إذن م = 3

• |ق ₁ | , |ق ₂ | : طول السلاسل الأولى والثانية، على التوالي

في هذه الحالة، |s ₁ | = 5 و | ق ₁ | = 4 .

• t : عدد التحويلات
  • يتم حسابه كعدد الأحرف المطابقة (ولكن بترتيب تسلسلي مختلف) مقسومًا على 2.

في هذه الحالة هناك ثلاثة أحرف متطابقة ولكنها بالفعل بنفس الترتيب التسلسلي، لذلك t = 0 .

لذلك، فإننا سوف نحسب تشابه جارو على النحو التالي:

سيم _ي = 1/3 * (3/5 + 3/4 + (3-0)/3) = 0.78333.

بعد ذلك، دعونا نحسب التشابه بين جارو وينكلر (sim _w ) على النحو التالي:

سيم _ث = سيم _ي + ليرة لبنانية (1 – سيم _ي )

في هذه الحالة سنحسب:

سيم _ث = 0.78333 + (1)*(0.1)(1 – 0.78333) = 0.805.

تشابه جارو وينكلر بين السلسلتين هو 0.805 .

وبما أن هذه القيمة قريبة من 1، فهذا يخبرنا أن السلسلتين متشابهتان جدًا.

يمكننا التأكد من صحة ذلك عن طريق حساب تشابه Jaro-Winkler بين السلسلتين في R:

 library (stringdist)

#calculate Jaro-Winkler similarity between 'mouse' and 'mute'
1 - stringdist("mouse", "mute", method = "jw", p= 0.1 )

[1] 0.805

وهذا يتوافق مع القيمة التي حسبناها يدويًا.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية حساب مقاييس التشابه الأخرى:

مقدمة لاختلاف براي كيرتس
مقدمة لمؤشر التشابه Jaccard