اختبار مربع كاي مقابل أنوفا: ما الفرق؟
اختبارات مربع كاي و ANOVA (“تحليل التباين”) هما اختباران إحصائيان شائعان الاستخدام.
ولذلك من المهم فهم الفرق بين هذين الاختبارين وكيفية معرفة متى يتم استخدام كل منهما.
يقدم هذا البرنامج التعليمي شرحًا بسيطًا للفرق بين الاختبارين، بالإضافة إلى وقت استخدامهما.
شرح اختبارات مربع كاي
في الإحصاء، هناك نوعان مختلفان من اختبارات مربع كاي:
1. اختبار جودة المطابقة لمربع كاي – يستخدم لتحديد ما إذا كان المتغير الفئوي يتبع توزيعًا افتراضيًا أم لا.
على سبيل المثال:
- نريد أن نعرف ما إذا كان حجر النرد صحيحًا أم لا، لذا نلقيه 50 مرة ونسجل عدد المرات التي وصل فيها إلى كل رقم.
- نريد أن نعرف ما إذا كان هناك عدد متساوٍ من الأشخاص يدخلون إلى المتجر كل يوم من أيام الأسبوع. لذلك نقوم بإحصاء عدد الأشخاص الذين يدخلون كل يوم في أسبوع عشوائي.
2. اختبار مربع كاي للاستقلال – يستخدم لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط كبير بين متغيرين فئويين أم لا.
على سبيل المثال:
- نريد أن نعرف ما إذا كان الجنس مرتبطًا بتفضيل الحزب السياسي. لذلك قمنا باستطلاع آراء 500 ناخب وتسجيل جنسهم وتفضيلاتهم الحزبية.
- نريد أن نعرف ما إذا كان اللون المفضل للشخص مرتبطًا برياضته المفضلة. لذلك قمنا باستطلاع آراء 100 شخص وسألناهم عن تفضيلاتهم لكليهما.
لاحظ أنه لا يمكن استخدام هذين الاختبارين إلا عند العمل مع المتغيرات الفئوية . هذه هي المتغيرات التي تأخذ أسماء أو تسميات ويمكن أن تندرج في فئات.
وأوضح أنوفا
في الإحصاء، يتم استخدام تحليل التباين (ANOVA) لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطات ثلاث مجموعات مستقلة أو أكثر أم لا.
على سبيل المثال:
- نريد أن نعرف ما إذا كانت ثلاث تقنيات دراسة مختلفة تؤدي إلى متوسط درجات مختلفة في الامتحانات.
- نريد أن نعرف ما إذا كانت أربعة أنواع مختلفة من الأسمدة تؤدي إلى متوسط إنتاجية مختلف.
لاحظ أنه من المناسب استخدام ANOVA عندما يكون هناك متغير فئوي واحد على الأقل ومتغير تابع مستمر واحد.
متى يتم استخدام اختبارات Chi-Square مقابل اختبارات Chi-Square؟ أنوفا
عمومًا:
- استخدم اختبارات مربع كاي عندما يكون كل متغير تعمل معه قاطعًا.
- استخدم ANOVA عندما يكون لديك متغير فئة واحد على الأقل ومتغير تابع مستمر واحد.
استخدم المسائل التدريبية التالية لفهم متى يتم استخدام اختبارات مربع كاي مقابل تحليل التباين (ANOVA) بشكل أفضل:
مشكلة الممارسة 1
لنفترض أن أحد الباحثين يريد معرفة ما إذا كان المستوى التعليمي والحالة الاجتماعية مرتبطين، وقام بجمع البيانات عن هذين المتغيرين على عينة عشوائية بسيطة مكونة من 50 شخصًا.
لاختبار ذلك، يجب عليها استخدام اختبار مربع كاي للاستقلال ، لأنها تعمل مع متغيرين قاطعين: “المستوى التعليمي” و”الحالة الاجتماعية”.
مشكلة الممارسة 2
لنفترض أن أحد الاقتصاديين يريد تحديد ما إذا كانت نسبة السكان المؤيدين لقانون معين تختلف بين ثلاث مدن.
ولاختبار ذلك، يجب استخدام اختبار جودة المطابقة لمربع كاي لأنه يقوم فقط بتحليل توزيع متغير قاطع.
مشكلة الممارسة 3
لنفترض أن مدرب كرة السلة يريد معرفة ما إذا كانت ثلاثة أساليب تدريب مختلفة تؤدي إلى متوسط ارتفاعات قفز مختلفة بين لاعبيه.
ولاختبار ذلك، يجب عليه استخدام تحليل التباين (ANOVA) أحادي الاتجاه لأنه يقوم بتحليل متغير قاطع (تقنية التدريب) ومتغير تابع مستمر (ارتفاع القفز).
مشكلة الممارسة 4:
لنفترض أن عالم النبات يريد معرفة ما إذا كان مستويان مختلفان من التعرض لأشعة الشمس وثلاثة ترددات مختلفة للري يؤديان إلى متوسط نمو مختلف للنبات.
لاختبار ذلك، يجب عليها استخدام تحليل التباين (ANOVA) ثنائي الاتجاه لأنها تقوم بتحليل متغيرين فئويين (التعرض لأشعة الشمس وتكرار الري) ومتغير تابع واحد مستمر (نمو النبات).
مصادر إضافية
توفر البرامج التعليمية التالية مقدمة للأنواع المختلفة من اختبارات Chi-square:
توفر البرامج التعليمية التالية مقدمة للأنواع المختلفة من اختبارات ANOVA:
تشرح البرامج التعليمية التالية الفرق بين الاختبارات الإحصائية الأخرى:
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر