تطبيع النتيجة z: التعريف والأمثلة

تشير تسوية Z-score إلى عملية تسوية كل قيمة في مجموعة بيانات بحيث يكون متوسط جميع القيم هو 0 والانحراف المعياري هو 1.

نستخدم الصيغة التالية لإجراء تسوية z-score على كل قيمة في مجموعة البيانات:

القيمة الجديدة = (x – μ) / σ

ذهب:

• س : القيمة الأصلية
• μ : متوسط البيانات
• σ : الانحراف المعياري للبيانات

يوضح المثال التالي كيفية إجراء تسوية z-score على مجموعة بيانات عمليًا.

مثال: إجراء تطبيع Z-Score

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية:

باستخدام الآلة الحاسبة، يمكننا أن نرى أن متوسط مجموعة البيانات هو 21.2 والانحراف المعياري هو 29.8 .

لإجراء تسوية z-score للقيمة الأولى في مجموعة البيانات، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

• القيمة الجديدة = (x – μ) / σ
• القيمة الجديدة = (3 – 21.2) / 29.8
• القيمة الجديدة = -0.61

يمكننا استخدام هذه الصيغة لإجراء تسوية z-score على كل قيمة في مجموعة البيانات:

متوسط القيم التي تم تسويتها هو 0 والانحراف المعياري للقيم التي تم تسويتها هو 1 .

تمثل القيم الطبيعية عدد الانحرافات المعيارية بين القيمة الأصلية والمتوسط.

على سبيل المثال:

• القيمة الأولى في مجموعة البيانات هي 0.61 انحرافات معيارية أقل من المتوسط.
• القيمة الثانية في مجموعة البيانات هي 0.54 انحراف معياري أقل من المتوسط.
• …
• القيمة الأخيرة في مجموعة البيانات هي 3.79 انحرافات معيارية فوق المتوسط.

تتمثل ميزة إجراء هذا النوع من التطبيع في أن القيمة المتطرفة الواضحة في مجموعة البيانات (134) قد تم تحويلها بطريقة لم تعد قيمة متطرفة ضخمة.

إذا استخدمنا بعد ذلك مجموعة البيانات هذه لتناسب نوعًا ما من نماذج التعلم الآلي ، فلن يكون للقيم المتطرفة تأثير كبير كما يمكن أن يكون لها على النموذج الملائم.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول تقنيات التطبيع المختلفة:

التوحيد أو التطبيع: ما الفرق؟
كيفية تطبيع البيانات بين 0 و 1
كيفية تطبيع البيانات بين 0 و 100