كيفية إجراء احتواء المربعات الصغرى في numpy (مع مثال)

طريقة المربعات الصغرى هي طريقة يمكننا استخدامها للعثور على خط الانحدار الذي يناسب مجموعة معينة من البيانات.

يمكننا استخدام الدالة linalg.lstsq( ) في NumPy لإجراء ضبط المربعات الصغرى.

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

الخطوة 1: أدخل قيم X وY

لنبدأ بإنشاء صفائف NumPy التالية:

 import numpy as np

#define x and y arrays
x = np. array ([6, 7, 7, 8, 12, 14, 15, 16, 16, 19])

y = np. array ([14, 15, 15, 17, 18, 18, 19, 24, 25, 29])

الخطوة 2: إجراء تعديل المربعات الصغرى

يمكننا استخدام الكود التالي لإجراء مطابقة المربعات الصغرى والعثور على الصف الذي “يناسب” البيانات بشكل أفضل:

 #perform least squares fitting
n.p. linalg . lstsq (np. vstack ([x, np. ones ( len (x))]). T , y, rcond= None )[ 0 ]

array([0.96938776, 7.76734694])

والنتيجة هي جدول يحتوي على قيم الميل والتقاطع للخط الأكثر ملائمة.

ومن النتيجة يمكننا أن نرى:

• المنحدر: 0.969
• السرقات: 7,767

باستخدام هاتين القيمتين، يمكننا كتابة معادلة خط التوافق الأفضل:

ŷ = 7.767 + 0.969x

الخطوة 3: تفسير النتائج

إليك كيفية تفسير خط الملاءمة الأفضل:

• عندما تكون x 0، فإن متوسط قيمة y هو 7.767 .
• لكل وحدة زيادة في x، يزيد y في المتوسط بمقدار 0.969 .

يمكننا أيضًا استخدام خط الأنسب للتنبؤ بقيمة y بناءً على قيمة x.

على سبيل المثال، إذا كانت قيمة xa هي 10، فإننا نتوقع أن تكون قيمة y هي 17.457 :

• ŷ = 7.767 + 0.969x
• ŷ = 7.767 + 0.969(10)
• ص = 17.457

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في NumPy:

كيفية إزالة عناصر محددة من مجموعة NumPy
كيفية الحصول على مؤشر القيمة القصوى في مجموعة NumPy
كيفية ملء مصفوفة NumPy بالقيم