كيفية تفسير معاملات الانحدار اللوجستي (مع مثال)

الانحدار اللوجستي هو طريقة يمكننا استخدامها لتناسب نموذج الانحدار عندما يكون متغير الاستجابة ثنائيًا.

عندما نلائم نموذج الانحدار اللوجستي، تمثل معاملات نتائج النموذج متوسط التغير في احتمالية السجل لمتغير الاستجابة المرتبط بزيادة وحدة واحدة في متغير التوقع.

 β = Average Change in Log Odds of Response Variable

غالبًا ما نرغب في فهم متوسط التغير في احتمالات متغير الاستجابة المرتبط بزيادة وحدة واحدة في المتغير المتنبئ، والذي يمكننا إيجاده باستخدام الصيغة e ^β .

 e β = Average Change in Odds of Response Variable

يوضح المثال التالي كيفية تفسير معاملات الانحدار اللوجستي في الممارسة العملية.

مثال: كيفية تفسير معاملات الانحدار اللوجستي

لنفترض أننا نريد ملاءمة نموذج الانحدار اللوجستي باستخدام الجنس وعدد اختبارات التدريب التي تم إجراؤها للتنبؤ بما إذا كان الطالب سيجتاز الاختبار النهائي في الفصل أم لا.

لنفترض أننا قمنا بمطابقة النموذج باستخدام برامج إحصائية (مثل R أو Python أو Excel أو SAS ) وحصلنا على النتيجة التالية:

كيفية تفسير الجنس (متغير التوقع الثنائي)

ونلاحظ أن تقدير المعامل للجنس سلبي، مما يدل على أن كونك ذكرا يقلل من فرص اجتياز الامتحان.

يمكننا أيضًا أن نرى أن القيمة الاحتمالية للجنس أقل من 0.05، مما يعني أن لها تأثيرًا ذا دلالة إحصائية على اجتياز الفرد للاختبار أم لا.

لكي نفهم بالضبط كيف يؤثر كونك ذكرًا على اجتياز الفرد للاختبار أم لا، يمكننا استخدام الصيغة e ^β .

ه ^-0.56 = 0.57

نفسر هذا على أنه يعني أن الرجال أكثر احتمالًا لاجتياز الاختبار بنسبة 0.57 مرة فقط من النساء، على افتراض أن عدد الاختبارات التدريبية يظل ثابتًا .

يمكننا أيضًا القول أن الرجال أقل احتمالًا لاجتياز الاختبار بنسبة (1 – 0.57) بنسبة 43% من النساء، مرة أخرى بافتراض أن عدد الاختبارات التدريبية يظل ثابتًا .

كيفية تفسير الاختبارات العملية (المتغير التنبؤي المستمر)

ونلاحظ أن تقدير المعامل للاختبارات العملية إيجابي، مما يدل على أن كل اختبار عملي إضافي يتم إجراؤه يزيد من فرصة اجتياز الاختبار النهائي.

يمكننا أيضًا أن نرى أن القيمة p لعدد الاختبارات التدريبية التي تم إجراؤها أقل من 0.05، مما يعني أن لها تأثيرًا مهمًا إحصائيًا على ما إذا كان الفرد قد نجح في الاختبار النهائي أم لا.

لتحديد تأثير كل اختبار عملي إضافي على نجاح الفرد في الاختبار النهائي أم لا، يمكننا استخدام الصيغة e ^β .

ه ^1.13 = 3.09

نفسر هذا على أنه يعني أن كل اختبار عملي إضافي يتم إجراؤه يزيد من فرصة اجتياز الاختبار النهائي بنسبة 3.09 ، على افتراض أن الجنس يظل ثابتًا .

يمكننا أيضًا القول أن كل اختبار تدريبي إضافي يتم إجراؤه يرتبط بزيادة (3.09 – 1) بنسبة 209% في احتمالات اجتياز الاختبار النهائي، مرة أخرى على افتراض أن الجنس يظل ثابتًا.

ملاحظة : ارجع إلى هذه المقالة لمعرفة كيفية تفسير المصطلح الأصلي في نموذج الانحدار اللوجستي.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول الانحدار اللوجستي:

كيفية الإبلاغ عن نتائج الانحدار اللوجستي
فهم فرضية العدم للانحدار اللوجستي
الفرق بين الانحدار اللوجستي والانحدار الخطي