كيفية إجراء اختبار jarque-bera في بايثون

اختبار Jarque-Bera هو اختبار جودة المطابقة الذي يحدد ما إذا كانت بيانات العينة تظهر انحرافًا وتفرطحًا يتوافق مع التوزيع الطبيعي أم لا.

إن إحصائية اختبار Jarque-Bera تكون دائمًا رقمًا موجبًا، وكلما ابتعدت عن الصفر، زاد الدليل على أن بيانات العينة لا تتبع التوزيع الطبيعي.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار Jarque-Bera في Python.

كيفية إجراء اختبار Jarque-Bera في بايثون

لإجراء اختبار Jarque-Bera في Python، يمكنك استخدام وظيفة jarque_bera من مكتبة Scipy، والتي تستخدم الصيغة التالية:

jarque_bera(x)

ذهب:

• س: جدول الملاحظات

تقوم هذه الدالة بإرجاع إحصائية اختبار وقيمة p مقابلة.

مثال 1

لنفترض أننا أجرينا اختبار Jarque-Bera على قائمة مكونة من 5000 قيمة تتبع التوزيع الطبيعي:

 import numpy as np
import scipy.stats as stats

#generate array of 5000 values that follows a standard normal distribution
np.random.seed(0)
data = np.random.normal(0, 1, 5000)

#perform Jarque-Bera test
stats.jarque_bera(data)

(statistic=1.2287, pvalue=0.54098)

إحصائيات الاختبار هي 1.2287 والقيمة p المقابلة هي 0.54098 . وبما أن هذه القيمة p لا تقل عن 0.05، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم. ليس لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن هذه البيانات تظهر انحرافًا وتفرطحًا يختلفان بشكل كبير عن التوزيع الطبيعي.

لا ينبغي أن تكون هذه النتيجة مفاجئة لأن البيانات التي أنشأناها تتكون من 5000 متغير عشوائي يتبع التوزيع الطبيعي.

مثال 2

لنفترض الآن أننا أجرينا اختبار Jarque-Bera على قائمة مكونة من 5000 قيمة تتبع توزيعًا موحدًا:

 import numpy as np
import scipy.stats as stats

#generate array of 5000 values that follows a uniform distribution
np.random.seed(0)
data = np.random.uniform(0, 1, 5000)

#perform Jarque-Bera test
stats.jarque_bera(data)

(statistic=300.1043, pvalue=0.0)

إحصائيات الاختبار هي 300.1043 والقيمة p المقابلة هي 0.0 . وبما أن هذه القيمة p أقل من 0.05، فإننا نرفض فرضية العدم. وبالتالي، لدينا أدلة كافية للقول بأن هذه البيانات تظهر انحرافًا وتفرطحًا مختلفًا بشكل كبير عن التوزيع الطبيعي.

لا ينبغي أن تكون هذه النتيجة مفاجئة أيضًا نظرًا لأن البيانات التي أنشأناها تتكون من 5000 متغير عشوائي يتبع توزيعًا موحدًا، والذي يجب أن يكون له انحراف وتفرطح مختلفان تمامًا عن التوزيع الطبيعي.

متى يتم استخدام اختبار جارك بيرا

يُستخدم اختبار جارك-بيرا عادةً لمجموعات البيانات الكبيرة (العدد > 2000) والتي لا يمكن الاعتماد على اختبارات الحالة الطبيعية الأخرى فيها (مثل اختبار شابيرو-ويلك).

يعد هذا اختبارًا مناسبًا للاستخدام قبل إجراء التحليل الذي يُفترض فيه أن مجموعة البيانات تتبع التوزيع الطبيعي. يمكن أن يخبرك اختبار Jarque-Bera ما إذا كان هذا الافتراض مستوفيًا أم لا.