كيفية حساب r-squared في برنامج excel (مع أمثلة)

R-squared ، غالبًا ما يُكتب ^r2 ، هو مقياس لمدى ملاءمة نموذج الانحدار الخطي لمجموعة من البيانات.

ومن الناحية الفنية، فإن نسبة التباين في متغير الاستجابة هي التي يمكن تفسيرها بواسطة المتغير المتنبئ.

يمكن أن تتراوح قيمة r ² من 0 إلى 1:

• تشير القيمة 0 إلى أن متغير الاستجابة لا يمكن تفسيره بواسطة متغير التوقع على الإطلاق.
• تشير القيمة 1 إلى أنه يمكن تفسير متغير الاستجابة بشكل مثالي دون أخطاء بواسطة متغير التوقع.

ذات صلة: ما هي قيمة R-squared الجيدة؟

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية حساب r ² لمتغيرين في برنامج Excel.

مثال: حساب R التربيعي في Excel

لنفترض أن لدينا البيانات التالية لعدد الساعات المدروسة ودرجة الامتحان التي تم الحصول عليها لـ 20 طالبًا:

لنفترض الآن أننا نريد ملاءمة نموذج انحدار خطي بسيط لهذه البيانات، باستخدام “الساعات” كمتغير التوقع و”النتيجة” كمتغير الاستجابة.

للعثور على r ² من هذه البيانات، يمكننا استخدام الدالة RSQ() في Excel، والتي تستخدم بناء الجملة التالي:

=RSQ(known_ys،known_xs)

ذهب:

• known_ys: قيم متغير الاستجابة
• known_xs: قيم المتغير المتنبئ

هذا ما تبدو عليه هذه الصيغة في مثالنا:

في هذا المثال، يتم تفسير 72.73% من التباين في درجات الامتحان بعدد ساعات الدراسة.

لاحظ أنه إذا قمنا بتناسب نموذج الانحدار الخطي البسيط مع هذه البيانات، فستبدو النتيجة كما يلي:

لاحظ أن قيمة R Square في الجدول الأول هي 0.7273 ، وهي النتيجة التي تم الحصول عليها باستخدام الدالة RSQ() .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في Excel:

كيفية حساب R-squared المعدل في Excel
كيفية حساب SST، SSR وSSE في Excel
كيفية إنشاء مؤامرة المتبقية في إكسيل