كيفية حساب التواء في excel

الانحراف هو مقياس لانحراف مجموعة البيانات أو التوزيع. يمكن أن تكون هذه القيمة إيجابية أو سلبية. من المفيد معرفة ذلك لأنه يساعدنا على فهم شكل التوزيع.

يشير الانحراف السلبي إلى أن الذيل يقع على الجانب الأيسر من التوزيع، والذي يمتد نحو قيم أكثر سلبية.

يشير الانحراف الإيجابي إلى أن الذيل يقع على الجانب الأيمن من التوزيع، والذي يمتد نحو قيم أكثر إيجابية.

تشير القيمة صفر إلى عدم وجود عدم تماثل في التوزيع، مما يعني أن التوزيع متماثل تمامًا. وهذا أمر غير عادي ونادرا ما يحدث في الممارسة العملية.

كيفية حساب التواء في Excel

يوفر Excel الوظيفة المضمنة التالية لحساب انحراف التوزيع:

=SKEW (صفيف من القيم)

تستخدم هذه الدالة الصيغة التالية لحساب الانحراف:

عدم التماثل = [n/(n-1)(n-2)] * Σ[(x _i – x )/s] ³

ذهب:

ن = حجم العينة

Σ = رمز خيالي يعني “المجموع”

x _i = قيمة القيمة ⁱ في مجموعة البيانات

س = المتوسط

ق = الانحراف المعياري

الصيغة معقدة بعض الشيء، ولكن لحسن الحظ يقوم Excel بإجراء هذه العملية الحسابية نيابةً عنك، لذا لا يتعين عليك القيام بذلك يدويًا.

مثال: حساب عدم التماثل في Excel

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية التي تحتوي على نتائج امتحانات 20 طالبًا:

يمكننا حساب انحراف التوزيع باستخدام =SKEW(A2:A21)

يخبرنا هذا أن انحراف مجموعة البيانات هذه هو -0.1849 . وبما أن هذه القيمة سالبة، فإننا نعلم أن ذيل التوزيع يمتد إلى اليسار.

ملاحظة تقنية:

ستُرجع الدالة SKEW() الخطأ #DIV/0! في السيناريوهين التاليين:

• إذا كان هناك أقل من ثلاث نقاط بيانات
• إذا كان الانحراف المعياري للعينة صفراً

مصدر إضافي: حاسبة التواء والتفرطح

يمكنك أيضًا حساب الانحراف لمجموعة بيانات معينة باستخدام حاسبة الانحراف والتفرطح الإحصائي ، والتي تقوم تلقائيًا بحساب الانحراف والتفرطح لمجموعة بيانات معينة. ما عليك سوى إدخال قيم البيانات الأولية لمجموعة البيانات الخاصة بك في مربع الإدخال، ثم النقر فوق “حساب”.

على سبيل المثال، إليك كيفية حساب انحراف مجموعة البيانات من المثال أعلاه:

لاحظ أن قيمة الانحراف من الآلة الحاسبة تتطابق مع قيمة الانحراف التي وجدناها في برنامج Excel.