عينة تمثيلية

تشرح هذه المقالة ماهية العينة التمثيلية وما يجب فعله للحصول على عينة تمثيلية في الإحصائيات. بالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من رؤية مثال يشرح كيفية الحصول على عينة تمثيلية.

ما هي العينة التمثيلية؟

في الإحصاء، العينة التمثيلية هي تلك التي تمثل الأفراد بشكل مناسب في مجتمع ما. وبعبارة أخرى، فإن العينة التمثيلية هي جزء من مجتمع تتشابه خصائصه مع خصائص المجتمع الذي تمثله.

لكي تكون العينة ممثلة، يجب أن تتمتع بنفس خصائص المجتمع. وبهذه الطريقة، يمكن إجراء حسابات المعلمات الإحصائية باستخدام بيانات العينة التي تكون بمثابة تقديرات لمعلمات السكان.

تتيح العينة التمثيلية تقليل التكلفة الاقتصادية للدراسة الإحصائية، حيث أن مسح جزء من السكان أقل تكلفة منطقيًا من تحليل كل فرد من أفراده. ومع ذلك، لا يمكن أن يكون حجم العينة صغيرًا جدًا، لأن العينة لن تمثل المجتمع بشكل صحيح. وفي الختام، ينبغي أن يكون حجم العينة التمثيلية مناسبا، وليس كبيرا جدا ولا صغيرا جدا.

كيفية الحصول على عينة تمثيلية

إن الحصول على عينة تمثيلية لا يقتصر فقط على اختيار نسبة مئوية من السكان الإحصائيين، ولكن تمثيل العينة يعتمد على عدة عوامل مثل طريقة أخذ العينات، وهامش الخطأ، ومستوى الثقة، وما إلى ذلك.

أولاً، يجب استخدام تقنية أخذ العينات المناسبة للحصول على عينة تمثيلية . هناك عدة أنواع من أخذ العينات وكل منها يناسب نوع العينة. لذلك، اعتمادا على خصائص العينة، فمن الأفضل استخدام تقنية أخذ العينات واحدة أو أخرى.

في الرابط التالي، يمكنك معرفة الأنواع المختلفة لأخذ العينات وأي نوع من العينات يعتبر مثاليًا لكل موقف. لذلك ننصحك بزيارة الرابط التالي لمعرفة نوع العينة المناسب لحالتك.

بالإضافة إلى ذلك، تحتاج إلى تجنب ارتكاب أخطاء أخذ العينات. خطأ أخذ العينات هو خطأ يحدث في عملية الحصول على عينة يتسبب في اختلاف خصائص العينة عن خصائص المجتمع. ولذلك، فإن تقدير المعلمات السكانية من خلال بيانات العينة غير صحيح. ولذلك يجب الاهتمام بكل من عملية أخذ العينات وطريقة أخذ العينات المختارة.

ثانياً، يجب أن تكون العينة التمثيلية ذات حجم مناسب . لكي تمثل العينة خصائص المجتمع، يجب أن يكون عدد الملاحظات في العينة كبيرًا بدرجة كافية. ومن ناحية أخرى، لا يمكن أن يكون حجم العينة كبيرًا جدًا لأن سعر البحث يصبح أعلى. باختصار، يجب تحقيق التوازن بين التمثيل وتكلفة العينة لاختيار حجم العينة المثالي.

لذلك، لحساب حجم العينة المناسب، يجب مراعاة عدة عوامل ومن ثم يجب تطبيق الصيغة. ويمكنك الاطلاع على كيفية حساب حجم العينة بالضغط على الرابط التالي:

مثال لعينة تمثيلية

على سبيل المثال، سنرى في هذا القسم العملية التي يجب اتباعها للحصول على عينة تمثيلية، لذلك ستتمكن من رؤية كيفية الحصول على عينة تمثيلية من السكان.

• نريد إجراء دراسة إحصائية لإنفاق سكان المكسيك على السيارات، وذلك لمعرفة مقدار الأموال التي ينفقها الشخص الذي يتراوح عمره بين 25 و65 عامًا على السيارة في المتوسط. إذا افترضنا أن الانحراف المعياري للسكان الإحصائيين يبلغ حوالي 45000 دولار أمريكي ونريد هامش خطأ قدره ± 1000 دولار أمريكي عند مستوى ثقة 95%، فاشرح كيف يمكنك الحصول على عينة تمثيلية.

أولاً، نحتاج إلى حساب الحد الأدنى لحجم العينة بحيث تكون العينة ممثلة في ظل الظروف المطلوبة. للقيام بذلك، نطبق صيغة حجم العينة:

ملحوظة: إذا لم تفهم الخطوة السابقة، يمكنك مراجعة الشرح التفصيلي لكيفية حساب حجم العينة المناسب في المقالة المرتبطة بالأعلى.

لذلك علينا أن نسأل ما لا يقل عن 7780 شخصًا عن تكلفة سيارتهم. ومع ذلك، فإن المكسيك بلد كبير جدًا يضم عددًا كبيرًا من السكان، لذلك لا يمكننا اختيار الأشخاص بأي شكل من الأشكال، ولكن يجب علينا تطبيق طريقة مناسبة لأخذ العينات.

وفي هذه الحالة يمكننا استخدام طريقة أخذ العينات العنقودية . نظرًا لأنها دولة كبيرة جدًا، فإن اختيار عدة أشخاص من كل منطقة سيستغرق الكثير من الوقت. ومع ذلك، عندما نستخدم تقنية أخذ العينات العنقودية، نحتاج فقط إلى اختيار مناطق معينة من الدولة بشكل عشوائي ثم اختيار عدد معين من الأشخاص من كل منطقة بشكل عشوائي. المنطقة، وأخيرا، تحليل الأشخاص المختارين.

على سبيل المثال، نظرًا لأننا نحتاج إلى ما لا يقل عن 7780 شخصًا، فيمكننا اختيار ثماني مناطق إقليمية في المكسيك عشوائيًا واختيار 1000 شخص عشوائيًا من كل منطقة جغرافية. وبهذه الطريقة، نطبق طريقة مناسبة لأخذ العينات، وفي الوقت نفسه، يكون حجم العينة كبيرًا بما يكفي ليكون تمثيليًا.

بالإضافة إلى ذلك، يجب أن نضع في اعتبارنا أنه لا يمكننا اختيار أي شخص لإجراء الاستطلاع، لأننا في هذه الحالة نريد إجراء أبحاث السوق فقط بين البالغين الذين تتراوح أعمارهم بين 25 إلى 65 عامًا. ولذلك فمن الضروري التأكد من أن الأشخاص الذين تم اختيارهم للدراسة الإحصائية ينتمون إلى هذه الفئة العمرية.

أهمية العينة التمثيلية

في الأساس، من المهم أن تكون عينة المسح الإحصائي ممثلة بحيث يمكن تطبيق النتائج التي تم الحصول عليها على جميع السكان. إذا لم تكن العينة المدروسة ممثلة، فسيتم الحصول على نتائج لن تتطابق مع المجتمع وبالتالي سيتم استخلاص استنتاجات خاطئة.

وبالمثل، تنعكس أهمية تمثيل العينة أيضًا في تقدير المعلمات الإحصائية. بشكل عام، تعتبر قيم المعلمات الإحصائية ممثلة للمجتمع، ولكن إذا لم تكن العينة ممثلة، فستكون المعلمات الإحصائية غير صحيحة.

باختصار، لكي تكون العينة ممثلة، يجب أن تكون كبيرة بما يكفي لتمثيل خصائص المجتمع بأكمله، على الرغم من أنها لا يمكن أن تكون كبيرة بشكل مفرط لأن البحث يصبح بعد ذلك أكثر تكلفة. وبالمثل، يجب أن تكون طريقة أخذ العينات مناسبة لضمان تمثيل العينة. وفي حالة عدم استيفاء أي من هذه الشروط فإن العينة لن تكون ممثلة وبالتالي فإن النتائج التي يتم الحصول عليها خلال المسح ستكون خاطئة.