4 أمثلة واقعية لفترات الثقة

في الإحصائيات، تُستخدم فترات الثقة لتمثيل نطاق من القيم التي من المحتمل أن تحتوي على معلمة سكانية بمستوى معين من الثقة.

يتم استخدام الصيغة العامة التالية لحساب فترات الثقة:

فاصل الثقة = (تقدير النقطة) +/- (القيمة الحرجة)* (خطأ قياسي)

تقوم هذه الصيغة بإنشاء فاصل زمني بحد أدنى وحد أعلى، والذي من المحتمل أن يحتوي على معلمة مجتمع بمستوى معين من الثقة.

فاصل الثقة = [الحد الأدنى، الحد الأعلى]

توضح الأمثلة التالية العديد من المواقف التي يتم فيها استخدام فواصل الثقة في العالم الحقيقي.

مثال 1: علم الأحياء

تُستخدم فترات الثقة غالبًا في علم الأحياء لتقدير متوسط الطول والوزن والعرض والقطر وما إلى ذلك. من مختلف الأنواع النباتية والحيوانية.

على سبيل المثال، قد يرغب عالم الأحياء في قياس متوسط وزن نوع معين من الضفادع في أستراليا. نظرًا لأن وزن آلاف الضفادع الفردية سيستغرق وقتًا طويلاً جدًا، يمكن لعالم الأحياء بدلاً من ذلك جمع عينة عشوائية بسيطة من 50 ضفدعًا وقياس المتوسط والانحراف المعياري للضفادع في العينة.

يمكنها بعد ذلك استخدام متوسط العينة والانحراف المعياري للعينة لإنشاء فاصل زمني للمتوسط الحقيقي للضفادع في المجتمع بأكمله.

مثال 2: التجارب السريرية

غالبًا ما تُستخدم فترات الثقة في التجارب السريرية لتحديد متوسط التغير في ضغط الدم ومعدل ضربات القلب والكوليسترول وما إلى ذلك. ينتج عن دواء أو علاج جديد.

على سبيل المثال، قد يعتقد الطبيب أن الدواء الجديد قادر على خفض ضغط الدم لدى المرضى. ولاختبار ذلك، يمكنه تجنيد 20 مريضًا للمشاركة في تجربة يستخدمون فيها الدواء الجديد لمدة شهر. وفي نهاية الشهر يستطيع الطبيب تسجيل متوسط الانخفاض في ضغط الدم والانحراف المعياري للانخفاض لدى كل مريض في العينة.

ويمكن بعد ذلك استخدام متوسط العينة والانحراف المعياري للعينة لإنشاء فاصل زمني يتوافق مع متوسط التغير الحقيقي في ضغط الدم الذي من المحتمل أن يواجهه المرضى بين السكان.

مثال 3: الإعلان

غالبًا ما تستخدم أقسام التسويق في الشركة فترات الثقة لتحديد ما إذا كانت تقنية الإعلان الجديدة، أو الطريقة، أو التكتيك، وما إلى ذلك. مقبولة. يولد دخل أعلى بكثير.

على سبيل المثال، قد يقوم فريق التسويق في بائع تجزئة للبقالة بتشغيل حملتين إعلانيتين مختلفتين في 20 متجرًا مختلفًا كل منهما خلال ربع السنة وقياس متوسط المبيعات الناتجة عن كل حملة في كل متجر في نهاية ربع السنة.

ويمكنهم بعد ذلك استخدام متوسط العينة وعينة الانحراف المعياري لمبيعات كل حملة لإنشاء فاصل ثقة للفرق بين متوسط المبيعات. سيخبر هذا فريق التسويق إذا كان هناك اختلاف كبير في المبيعات الناتجة عن الحملتين.

مثال 4: التصنيع

غالبًا ما يستخدم المهندسون في مصانع التصنيع فترات الثقة لتحديد ما إذا كانت عملية أو تقنية أو طريقة جديدة، وما إلى ذلك، سيتم تطبيقها. يؤدي إلى تغير كبير في عدد المنتجات المعيبة التي ينتجها المصنع.

على سبيل المثال، قد يعتقد المهندس أن عملية جديدة ستغير عدد المنتجات المعيبة المنتجة يوميًا، والتي تبلغ حاليًا 50 منتجًا. ولاختبار ذلك، يمكنه تنفيذ العملية الجديدة وتسجيل عدد المنتجات المعيبة المنتجة كل يوم لمدة شهر. . إلى النبات.

ويمكن بعد ذلك استخدام متوسط العينة وانحراف العينة المعياري لعدد العيوب اليومية لإنشاء فاصل ثقة لمتوسط العدد الفعلي للمنتجات المعيبة التي تنتجها العملية الجديدة.

إذا كان فاصل الثقة لا يحتوي على القيمة “50”، فيمكن للمهندس التأكد من أن العملية الجديدة تنتج عددًا يوميًا مختلفًا من المنتجات المعيبة عن العملية الحالية.

مصادر إضافية

مقدمة لفترات الثقة للمتوسط
مقدمة لفترات الثقة للفرق بين الوسائل
مقدمة لفترات الثقة لنسبة
مقدمة لفترات الثقة للاختلاف في النسب