القيمة p

تشرح هذه المقالة ماهية القيمة وكيفية تفسيرها. لذلك، سوف تتعلم ما تعنيه القيمة الاحتمالية في الإحصائيات، وكيفية حساب القيمة الاحتمالية، بالإضافة إلى تمرين تم حله خطوة بخطوة.

ما هي القيمة p؟

في الإحصاء، القيمة p (أو القيمة p ) هي احتمالية الحصول على إحصائية اختبارية على افتراض أن الفرضية الصفرية صحيحة. أي أن القيمة p هي قيمة تتراوح بين 0 و1 تُستخدم في اختبار الفرضيات لرفض الفرضية الصفرية أو قبولها.

على وجه التحديد، يتم رفض الفرضية الصفرية إذا كانت القيمة p أقل من مستوى الأهمية. ومن ناحية أخرى، إذا كانت القيمة p أكبر من مستوى الأهمية، يتم قبول الفرضية الصفرية ورفض الفرضية البديلة. سنتناول التفاصيل حول تفسير القيمة p أدناه.

باختصار، يتم استخدام القيمة p لقبول أو رفض فرضية البحث لأنها تساعد على التمييز بين النتيجة الناتجة عن الصدفة والنتيجة ذات الدلالة الإحصائية.

تسمى القيمة p أحيانًا أيضًا بالقيمة p ، لأنها مصطلح باللغة الإنجليزية ويتم نشر العديد من الدراسات الإحصائية باللغة الإنجليزية.

تفسير القيمة p

الآن بعد أن رأينا تعريف القيمة الاحتمالية، دعونا نرى كيفية تفسير القيمة الاحتمالية بشكل صحيح في الاختبار الإحصائي.

بشكل أساسي، يتم تفسير القيمة p على النحو التالي:

• إذا كانت القيمة p أقل من مستوى الأهمية، يتم رفض الفرضية الصفرية (يتم قبول الفرضية البديلة).
• إذا كانت القيمة p أكبر من مستوى الأهمية، يتم رفض الفرضية البديلة (يتم قبول الفرضية الصفرية).

ولذلك، فإن تفسير القيمة p يعتمد على مستوى الأهمية المختار . عادة، يتم تعيين مستوى الأهمية عند 0.05 أو 0.01، ولكن هذه قيمة تعسفية يعود الأمر إلى المحقق ليقررها.

لاحظ أن قيمة القيمة p لا تعني أن الفرضية صحيحة بالضرورة، ولكن ببساطة أن الفرضية مرفوضة أو أن الفرضية غير مرفوضة لأنه بفضل القيمة p يوجد دليل إحصائي على القيام بذلك. ومع ذلك، يمكن للمرء أن يكون مخطئًا ويرفض الفرضية الصفرية عندما تكون صحيحة، أو على العكس من ذلك، لا يرفض الفرضية الصفرية عندما تكون خاطئة. على الرغم من أن احتمال ارتكاب الخطأ منخفض جدًا، إلا أنه من الممكن أن تكون قد ارتكبت خطأً.

باختصار، نقول أن القيمة الاحتمالية تكون ذات دلالة عندما تكون أقل من مستوى الدلالة (عادة α = 0.05)، لأنه إذا كانت القيمة الاحتمالية أقل من مستوى الدلالة، فهذا يعني أن هناك أدلة مهمة لرفض فرضية العدم. .

مثال على القيمة p

لكي تتمكن من فهم معنى القيمة الاحتمالية في الإحصائيات بشكل أفضل، يمكنك أن ترى أدناه مثالًا يتم فيه حل اختبار الفرضيات عن طريق حساب القيمة الاحتمالية.

• ولصنع لعبة، تقوم إحدى الشركات بشراء أحد أجزاء اللعبة من شركة خارجية ثم تقوم بتجميعها مع بقية الأجزاء. من الناحية النظرية، يجب أن يكون طول الجزء الذي تشتريه 5 سم، ومع ذلك، ظهرت مؤخرًا العديد من العيوب في التجميع وتشتبه الشركة في أن متوسط طول الأجزاء المشتراة مختلف. للتأكد، اطلب من شركة خارجية عينة مكونة من 10000 وحدة، وقم بقياس قطعة عشوائية ويبلغ طولها 5.25 سم. لذا، لقبول فرضيته الأولية أو رفضها، قرر إجراء اختبار الفرضية.

وفي هذه الحالة تكون الفرضية الصفرية والفرضية البديلة لاختبار الفرضية كما يلي:

لحل هذه المشكلة، سنأخذ مستوى أهمية قدره 5%.

القيمة التي أخذناها عشوائيًا (5.25 سم) تنحرف بمقدار 0.25 سم عن المتوسط النظري (5.00 سم). لذا، لحساب القيمة p لهذا الاختبار الفرضي، نحتاج إلى تحديد عدد القيم التي انحرفت بمقدار 0.25 سم أو أكثر. وبعد تحليل العينة المكونة من 10000 وحدة، وجدنا أن 183 وحدة أقل من 4.75 سم، ومن ناحية أخرى، 209 وحدة أكبر من 5.25 سم.

القطع مقاس 4.75 سم أو أقل: 183
القطع مقاس 5.25 سم أو أكثر: 209

لذلك، لحساب القيمة p لاختبار الفرضية هذا، نحتاج إلى تقسيم العملات المعدنية التي تم العثور عليها بانحراف قدره 0.25 سم أو أكثر على حجم العينة.

بعد ذلك، تكون القيمة p المحسوبة أقل من مستوى الأهمية الذي تم اختياره مسبقًا:

ولذلك، فإننا نرفض فرضية العدم، وبالتالي لدينا أدلة إحصائية مهمة تشير إلى أن الأجزاء التي نشتريها تختلف في المتوسط عن طولها المتفق عليه في الأصل.

كما رأيت في هذا المثال، يمكن تحديد القيمة p لاختبار الفرضية دون معرفة التوزيع المرجعي، على الرغم من أن هذا ليس معتادًا. لرؤية المزيد من الأمثلة على حساب القيمة الاحتمالية، يمكنك الاطلاع على أمثلة اختبار الفرضيات على موقعنا الإلكتروني.

استنتاجات القيمة p

وأخيرا، نترك لكم أهم استنتاجات القيمة في شكل ملخص.

• لا تمثل القيمة p احتمالية صحة الفرضية الصفرية، ولكن يُفترض ببساطة أن الفرضية الصفرية صحيحة وبموجب هذا الافتراض يتم حساب القيمة p، مما سيسمح لنا برفض الفرضية الصفرية أم لا .
• يتم استخدام القيمة p لرفض أو رفض فرضية من اختبار الفرضية. إذا كانت القيمة p أقل من مستوى الأهمية، فهذا يعني أنه من غير المرجح أن تكون الفرضية الصفرية صحيحة وبالتالي يتم رفضها. من ناحية أخرى، إذا كانت القيمة p أكبر من مستوى الأهمية، فهذا يعني أنه من المحتمل جدًا أن تكون الفرضية الصفرية صحيحة وبالتالي لا يتم رفضها.
• على الرغم من أن القيمة p تشير إلى ما إذا كان من المحتمل جدًا أن تكون الفرضية الصفرية صحيحة أم لا، إلا أنها لا توفر اليقين بأن الفرضية الصفرية صحيحة أو خاطئة. هناك دائما احتمال أن تكون مخطئا.
• ترتبط القيمة p بموثوقية البحث، لذا كلما انخفضت القيمة p، زادت موثوقية النتيجة التي تم الحصول عليها من التحليل الإحصائي.
• مستوى الأهمية تعسفي ويقرره الباحث، لذلك يتم تعريف أهمية القيمة الاحتمالية أيضًا من قبل الباحث.