صيغة كودر-ريتشاردسون 20 (تعريف ومثال)

تُستخدم صيغة Kuder-Richardson 20 ، والتي غالبًا ما يتم اختصارها بـ KR-20، لقياس موثوقية الاتساق الداخلي للاختبار الذي يحتوي كل سؤال فيه على إجابتين فقط: صحيح أو خطأ.

صيغة Kuder-Richardson Formula 20 هي كما يلي:

KR-20 = (ك / (ك-1)) * (1 – Σp _{jq j} / σ ² )

ذهب:

• ك : إجمالي عدد الأسئلة
• p _j : نسبة الأفراد الذين أجابوا على السؤال j بشكل صحيح
• ف _ي : نسبة الأفراد الذين أجابوا على السؤال ي بشكل غير صحيح
• ^σ2 : التباين في درجات جميع الأفراد الذين أدوا الاختبار

تتراوح قيمة KR-20 من 0 إلى 1، وتشير القيم الأعلى إلى موثوقية أعلى.

يوضح المثال التالي كيفية حساب قيمة KR-20 عمليًا.

مثال: حساب معادلة كودر-ريتشاردسون 20

لنفترض أننا ندير اختبارًا مكونًا من 7 أسئلة لـ 10 طلاب.

نتائج الاختبار مدرجة أدناه في برنامج Excel، حيث يشير الرقم 1 إلى الإجابة الصحيحة ويشير الرقم 0 إلى الإجابة غير الصحيحة:

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية حساب قيمة KR-20 لهذا الاختبار:

فيما يلي الصيغ المستخدمة في الخلايا المختلفة:

• B13 : =SUM(B2:B11) / 10
• ب14 : =1-ب13
• B15 : =B13*B14
• B17 : =COUNT(B1:H1)
• B18 : =SUM(B15:H15)
• B19 : =VAR.S(I2:I11)
• B20 : =(B17/(B17-1))*(1-B18/B19)

وتبين أن قيمة KR-20 هي 0.0603 .

وبما أن هذه القيمة منخفضة للغاية، فهذا يشير إلى أن الاختبار غير موثوق.

وهذا يعني أن الأسئلة قد تحتاج إلى إعادة كتابتها أو إعادة صياغتها بطرق تزيد من موثوقية الاختبار.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية شرحًا للمصطلحات الشائعة الاستخدام لتقييم صلاحية الاختبارات والاستبيانات:

ما هو الاتساق الداخلي؟
ما هو تحليل الموثوقية؟