6 أمثلة ملموسة للتوزيع الطبيعي

التوزيع الطبيعي هو التوزيع الاحتمالي الأكثر استخدامًا في جميع الإحصائيات.

لديها الخصائص التالية:

• على شكل جرس
• متماثل
• أحادي الواسطة – له “ذروة”
• المتوسط والوسيط متساويان؛ وكلاهما يقع في وسط التوزيع
• يقع حوالي 68% من البيانات ضمن انحراف معياري واحد عن المتوسط
• يقع حوالي 95% من البيانات ضمن انحرافين معياريين عن المتوسط.
• يقع حوالي 99.7% من البيانات ضمن ثلاثة انحرافات معيارية عن المتوسط.

يشارك هذا البرنامج التعليمي 6 أمثلة لظواهر العالم الحقيقي التي تتبع التوزيع الطبيعي بالفعل.

مثال 1: وزن الأطفال عند الولادة

من الثابت أن وزن الأطفال حديثي الولادة يتوزع عادة في المتوسط بحوالي 7.5 رطل.

يعرض الرسم البياني للوزن عند الولادة للأطفال حديثي الولادة في الولايات المتحدة شكل جرس يتوافق عمومًا مع التوزيع الطبيعي:

مثال 2: حجم الذكور

يعتبر توزيع الطول لدى الرجال في الولايات المتحدة طبيعياً تقريباً، حيث يبلغ متوسطه 70 بوصة وانحراف معياري قدره 3 بوصات.

الرسم البياني لارتفاع جميع الرجال الأمريكيين يكشف عن شكل الجرس:

مثال 3: مقاسات الأحذية

توزيع أحجام أحذية الرجال في الولايات المتحدة طبيعي تقريبًا، بمتوسط حجم 10 وانحراف معياري قدره 1.

يكشف الرسم البياني لجميع مقاسات أحذية الرجال الأمريكيين عن شكل جرس ذو قمة واحدة بحجم 10:

مثال 4: نتائج ACT

يتم توزيع درجات ACT لطلاب المدارس الثانوية في الولايات المتحدة عادةً بمتوسط 21 وانحراف معياري يبلغ حوالي 5.

يوضح الرسم البياني لدرجات ACT لجميع طلاب المدارس الثانوية الأمريكية هذا التوزيع الطبيعي:

مثال 5: متوسط سن التقاعد للاعبي اتحاد كرة القدم الأميركي

يتم توزيع توزيع سن التقاعد للاعبي اتحاد كرة القدم الأميركي عادةً بمتوسط 33 عامًا وانحراف معياري يبلغ عامين تقريبًا.

الرسم البياني لهذا التوزيع له شكل جرس كلاسيكي:

مثال 6: ضغط الدم

يتم توزيع توزيع ضغط الدم الانبساطي لدى الرجال عادة بمتوسط 80 تقريبًا وانحراف معياري قدره 20.

يعرض الرسم البياني لتوزيع ضغط الدم لأي متوسط توزيعًا طبيعيًا على شكل جرس:

مصادر إضافية

تعرض البرامج التعليمية التالية أمثلة لتوزيعات احتمالية أخرى في الحياة الواقعية:

5 أمثلة ملموسة لتوزيع بواسون
5 أمثلة ملموسة للتوزيع ذي الحدين
5 أمثلة ملموسة للتوزيع الهندسي
5 أمثلة ملموسة للتوزيع الموحد