كيفية حساب مسافة مينكوفسكي بالـ r (مع أمثلة)

يتم حساب مسافة مينكوفسكي بين متجهين A و B على النحو التالي:

(Σ|أ _ط – ب _ط | ^ع ) ^1/ص

حيث i هو العنصر ^الأول لكل متجه و p هو عدد صحيح.

تُستخدم هذه المسافة لقياس الاختلاف بين أي متجهين وتستخدم بشكل شائع في العديد من خوارزميات التعلم الآلي المختلفة.

لحساب مسافة Minkowski بين المتجهات في لغة R، يمكننا استخدام الدالة dist() المضمنة بالصيغة التالية:

د IST (x، الطريقة = “minkowski”، p)

ذهب:

• x: مصفوفة رقمية أو إطار بيانات.
• p: القدرة المستخدمة في حساب مسافة مينكوفسكي.

لاحظ أن الإعداد p = 1 يعادل حساب مسافة مانهاتن والإعداد p = 2 يعادل حساب المسافة الإقليدية .

يقدم هذا البرنامج التعليمي بعض الأمثلة حول كيفية استخدام هذه الميزة عمليًا.

مثال 1: مسافة مينكوفسكي بين متجهين

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية استخدام الدالة dist() لحساب مسافة Minkowski بين متجهين في R، باستخدام قوة p = 3:

 #define two vectors
a <- c(2, 4, 4, 6)
b <- c(5, 5, 7, 8)

#bind the two vectors into a single matrix
mat <- rbind(a, b)

#calculate Minkowski distance between vectors using a power of 3
dist(mat, method=" minkowski ", p= 3 )

has
b 3.979057

تبين أن مسافة مينكوفسكي (باستخدام قوة p = 3) بين هذين المتجهين هي 3.979057 .

مثال 2: مسافة مينكوفسكي بين المتجهات في المصفوفة

لحساب مسافة مينكوفسكي بين عدة متجهات في المصفوفة، يمكننا استخدام صيغة مشابهة في R:

 #create four vectors
a <- c(2, 4, 4, 6)

b <- c(5, 5, 7, 8)

c <- c(9, 9, 9, 8)

d <- c(1, 2, 3, 3)

#bind vectors into one matrix
mat <- rbind(a, b, c, d)

#calculate Minkowski distance between vectors using a power of 3
dist(mat, method = “ minkowski ”, p= 3 )

          ABC
b 3.979057                    
c 8.439010 5.142563          
d 3.332222 6.542133 10.614765

طريقة تفسير هذا الإخراج هي:

• مسافة مينكوفسكي بين المتجهين a و b هي 3.98 .
• مسافة مينكوفسكي بين المتجهين a و c هي 8.43 .
• مسافة مينكوفسكي بين المتجهين a و d هي 3.33 .
• مسافة مينكوفسكي بين المتجهين b و c هي 5.14 .
• مسافة مينكوفسكي بين المتجهين b و d هي 6.54 .
• مسافة مينكوفسكي بين المتجهين c و d هي 10.61 .

لاحظ أن كل متجه في المصفوفة يجب أن يكون له نفس الطول.

مصادر إضافية

كيفية حساب المسافة الإقليدية في R
كيفية حساب مسافة هامينغ في R
كيفية حساب المسافة من مانهاتن في R
كيفية حساب مسافة Mahalanobis في R