كيفية إنشاء مصفوفة التغاير في r

التباين هو مقياس لكيفية ارتباط التغييرات في متغير واحد بالتغيرات في المتغير الثاني. وبشكل أكثر تحديدًا، فهو مقياس لدرجة ارتباط متغيرين خطيًا.

مصفوفة التغاير هي مصفوفة مربعة توضح التباين بين العديد من المتغيرات المختلفة. يمكن أن تكون هذه طريقة مفيدة لفهم كيفية ارتباط المتغيرات المختلفة في مجموعة البيانات.

يوضح المثال التالي كيفية إنشاء مصفوفة التغاير في R.

كيفية إنشاء مصفوفة التغاير في R

استخدم الخطوات التالية لإنشاء مصفوفة التغاير في R.

الخطوة 1: إنشاء إطار البيانات

أولاً، سنقوم بإنشاء إطار بيانات يحتوي على درجات اختبار 10 طلاب مختلفين في ثلاث مواد: الرياضيات والعلوم والتاريخ.

 #create data frame
data <- data.frame(math = c(84, 82, 81, 89, 73, 94, 92, 70, 88, 95),
                   science = c(85, 82, 72, 77, 75, 89, 95, 84, 77, 94),
                   history = c(97, 94, 93, 95, 88, 82, 78, 84, 69, 78))

#view data frame
data

   math science history
1 84 85 97
2 82 82 94
3 81 72 93
4 89 77 95
5 73 75 88
6 94 89 82
7 92 95 78
8 70 84 84
9 88 77 69
10 95 94 78

الخطوة 2: إنشاء مصفوفة التغاير.

بعد ذلك، سنقوم بإنشاء مصفوفة التغاير لمجموعة البيانات هذه باستخدام الدالة cov() :

 #create covariance matrix
cov(data)

             math science history
math 72.17778 36.88889 -27.15556
science 36.88889 62.66667 -26.77778
history -27.15556 -26.77778 83.95556

الخطوة 3: تفسير مصفوفة التغاير.

القيم على طول أقطار المصفوفة هي ببساطة الفروق في كل موضوع. على سبيل المثال:

• التباين في درجات الرياضيات هو 72.18
• التباين في درجات العلوم هو 62.67
• تباين النتيجة التاريخية هو 83.96

تمثل القيم الأخرى للمصفوفة التباينات بين المواضيع المختلفة. على سبيل المثال:

• التباين بين درجات الرياضيات والعلوم هو 36.89.
• التباين بين درجات الرياضيات والتاريخ هو -27.16.
• التباين بين درجات العلوم والتاريخ هو -26.78.

يشير الرقم الموجب للتباين المشترك إلى أن متغيرين يميلان إلى الزيادة أو النقصان بالترادف. على سبيل المثال، يوجد تباين مشترك إيجابي في الرياضيات والعلوم (36.89)، مما يشير إلى أن الطلاب الذين يحصلون على درجات عالية في الرياضيات يميلون أيضًا إلى الحصول على درجات عالية في العلوم. وعلى العكس من ذلك، فإن الطلاب الذين يكون أداؤهم ضعيفًا في الرياضيات يميلون أيضًا إلى الأداء الضعيف في العلوم.

يشير الرقم السالب للتباين المشترك إلى أنه مع زيادة متغير واحد، يميل المتغير الثاني إلى الانخفاض. على سبيل المثال، لدى الرياضيات والتاريخ تباين مشترك سلبي (-27.16)، مما يشير إلى أن الطلاب الذين يؤدون أداءً عاليًا في الرياضيات يميلون إلى أداء منخفض في التاريخ. وعلى العكس من ذلك، فإن الطلاب الذين يحصلون على درجات منخفضة في الرياضيات يميلون إلى الحصول على درجات عالية في التاريخ.

يمكنك العثور على المزيد من دروس R هنا .