معامل فاي: التعريف والأمثلة

معامل فاي (يُسمى أحيانًا معامل الطوارئ المربع المتوسط ) هو مقياس للارتباط بين متغيرين ثنائيين.

بالنسبة لجدول 2×2 معطى لمتغيرين عشوائيين x و y :

يمكن حساب معامل Phi على النحو التالي:

Φ = (AD-BC) / √ (أ+ب)(ج+د)(أ+ج)(ب+د)

مثال: حساب معامل فاي

لنفترض أننا نريد أن نعرف ما إذا كان الجنس مرتبطًا بتفضيل حزب سياسي أم لا. أخذنا عينة عشوائية بسيطة من 25 ناخبًا وسألناهم عن تفضيلاتهم الحزبية. ويعرض الجدول التالي نتائج الاستطلاع:

ويمكننا حساب معامل Phi بين المتغيرين كما يلي:

Φ = (4*4-9*8) / √ (4+9)(8+4)(4+8)(9+4) = (16-72) / √ 24336 = -0.3589

ملاحظة: كان بإمكاننا أيضًا حساب ذلك باستخدام حاسبة معامل Phi.

كيفية تفسير معامل فاي

على غرار معامل ارتباط بيرسون، يأخذ معامل Phi القيم بين -1 و1 حيث:

• -1 يشير إلى وجود علاقة سلبية تماما بين المتغيرين.
• يشير 0 إلى عدم وجود ارتباط بين المتغيرين.
• 1 يشير إلى وجود علاقة إيجابية تماما بين المتغيرين.

بشكل عام، كلما زاد معامل Phi عن الصفر، كلما كانت العلاقة بين المتغيرين أقوى.

وبعبارة أخرى، كلما كان معامل فاي أبعد من الصفر، كلما زاد الدليل على وجود نوع من النمط المنهجي بين المتغيرين.

مصادر إضافية

دليل لمعامل الارتباط بيرسون
دليل لاختبار فيشر الدقيق
دليل لاختبار كاي سكوير للاستقلال