معيار شوفينيه: التعريف والمثال

القيمة المتطرفة هي ملاحظة بعيدة بشكل غير طبيعي عن القيم الأخرى في مجموعة البيانات. يمكن أن تكون القيم المتطرفة مشكلة لأنها يمكن أن تؤثر على نتائج التحليل.

إحدى الطرق لتحديد القيم المتطرفة في مجموعة البيانات هي استخدام معيار Chauvenet ، والذي يستخدم العملية التالية:

1. لكل قيمة فردية x _i في مجموعة البيانات، احسب الانحراف عن المتوسط كما يلي:

الانحراف = |x _i – x | /س

حيث x هو متوسط العينة و s هو الانحراف المعياري للعينة.

2. قارن انحرافات كل قيمة فردية بالقيم الحرجة في جدول معايير شوفينيه أدناه. بالنسبة لقيم البيانات الفردية ذات الانحرافات الأكبر من تلك الموجودة في الجدول، قم بالإبلاغ عن قيم البيانات هذه كقيم متطرفة.

معيار شوفينيه: مثال

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية المكونة من 15 قيمة:

متوسط العينة لمجموعة البيانات هذه هو x = 17.067 والانحراف المعياري للعينة هو s = 10.096 . بالنسبة لكل قيمة بيانات فردية، يمكننا حساب انحرافها على النحو التالي:

الانحراف = |x _i – x | /س

على سبيل المثال:

• سيكون لقيمة البيانات الأولى انحراف قدره |4 – 17.067| / 10,096 = 1,294 .
• سيكون لقيمة البيانات الأولى انحراف قدره |6 – 17.067| / 10.096 = 1.096 .

وما إلى ذلك وهلم جرا.

يمكننا استخدام نفس الصيغة لحساب انحراف كل قيمة بيانات فردية:

يمكننا بعد ذلك الرجوع إلى جدول معايير Chauvenet وملاحظة أن القيمة الحرجة التي تتوافق مع حجم العينة n=15 هي 2.128 . وبالتالي، فإن أي قيمة ذات انحراف أكبر من 2.128 يمكن اعتبارها قيمة متطرفة.

وتبين أن القيمة 42 لها انحراف أكبر من 2.128:

وبالتالي، فإن القيمة 42 هي القيمة المتطرفة الوحيدة في مجموعة البيانات هذه.

الاحتياطات المتعلقة باستخدام معيار شوفينيه

يفترض معيار Chauvenet أن القيم الموجودة في مجموعة البيانات يتم توزيعها بشكل طبيعي . إذا لم يتم استيفاء هذا الافتراض، فمن المحتمل أن يكون استخدام معيار شوفينيه لتحديد القيم المتطرفة غير صالح.

إذا استخدمت هذه الطريقة ووجدت أن القيمة تمثل قيمة متطرفة، فيجب عليك أولاً التحقق من أن القيمة ليست نتيجة خطأ في إدخال البيانات. في بعض الأحيان يتم إدخال البيانات بشكل غير صحيح.

إذا كانت القيمة قيمة متطرفة حقًا، فيمكنك اختيار إزالتها إذا كان لها تأثير كبير على تحليلك الإجمالي. فقط تأكد من الإشارة إلى أنك قمت بإزالة القيم المتطرفة عند الإبلاغ عن نتائجك.

بالإضافة إلى ذلك، يجب استخدام هذه الطريقة مرة واحدة فقط في مجموعة بيانات معينة. على سبيل المثال، لنفترض أننا نستخدم هذا المعيار لتحديد القيمة 42 كقيمة متطرفة في المثال السابق وإزالة تلك القيمة من مجموعة البيانات.

لا ينبغي لنا بعد ذلك إعادة حساب متوسط العينة وعينة الانحراف المعياري وحساب الانحرافات مرة أخرى للعثور على المزيد من القيم المتطرفة.