كيفية حساب نسبة الأرجحية والمخاطر النسبية في إكسيل

غالبًا ما نستخدم نسبة الأرجحية والمخاطر النسبية عند إجراء التحليل على جدول 2 × 2، والذي يأخذ التنسيق التالي:

تخبرنا نسبة الأرجحية النسبة بين احتمال وقوع حدث في مجموعة العلاج واحتمال وقوع حدث في مجموعة المراقبة. يتم حسابه على النحو التالي:

نسبة الأرجحية = (أ*د) / (ب*ج)

تخبرنا المخاطر النسبية النسبة بين احتمال وقوع حدث في مجموعة العلاج واحتمال وقوع حدث في مجموعة المراقبة. يتم حسابه على النحو التالي:

الخطر النسبي = [أ/(أ+ب)] / [ج/(ج+د)]

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية حساب نسب الأرجحية والمخاطر النسبية في إكسيل.

كيفية حساب نسبة الأرجحية والمخاطر النسبية

لنفترض أن 50 لاعب كرة سلة يستخدمون برنامجًا تدريبيًا جديدًا وأن 50 لاعبًا يستخدمون برنامجًا تدريبيًا قديمًا. وفي نهاية البرنامج، نقوم باختبار كل لاعب لمعرفة ما إذا كان قد نجح في اجتياز اختبار مهارات معين.

والجدول التالي يوضح عدد اللاعبين الناجحين والرسوبين حسب البرنامج الذي استخدموه:

يتم حساب نسبة الأرجحية على النحو التالي: (34*11) / (16*39) = 0.599

سوف نفسر هذا على أنه يعني أن فرص اجتياز اللاعب للاختبار باستخدام البرنامج الجديد هي 0.599 مرة فقط من فرص اجتياز اللاعب للاختبار باستخدام البرنامج القديم.

بمعنى آخر، فرص اجتياز اللاعب للاختبار تقل فعليًا بنسبة 40.1% بفضل البرنامج الجديد.

يتم حساب الخطر النسبي على النحو التالي: [34/(34+16)] / [39/(39+11)] = 0.872

سوف نفسر هذا على أنه يعني أن النسبة بين احتمال اجتياز اللاعب للاختبار باستخدام البرنامج الجديد والبرنامج القديم هي 0.872 .

وبما أن هذه القيمة أقل من 1، فهذا يشير إلى أن احتمالية النجاح أقل في الواقع في البرنامج الجديد عنها في البرنامج القديم.

يمكننا أيضًا رؤية ذلك من خلال الحساب المباشر لاحتمالية مرور اللاعب ضمن كل برنامج:

احتمال النجاح في ظل البرنامج الجديد = 34/50 = 68%

احتمال النجاح في ظل البرنامج القديم = 39/50 = 78%

كيفية حساب فترات الثقة

بمجرد أن نحسب نسبة الأرجحية والمخاطر النسبية، قد نكون مهتمين أيضًا بحساب فترات الثقة لهذين المقياسين.

يمكن حساب فاصل الثقة 95% لنسبة الأرجحية باستخدام الصيغة التالية:

95% CI لنسبة الأرجحية = [ e^(ln(OR) – 1.96*SE(ln(OR)))، e^(ln(OR) – 1.96*SE(ln(OR) )) ]

حيث SE(ln(OR)) =√ 1/A + 1/B + 1/C + 1/D

وقد وجد أن فاصل الثقة 95% لنسبة الأرجحية هو (0.245، 1.467) . توضح الصورة أدناه الصيغة التي استخدمناها لحساب فاصل الثقة هذا:

يمكن حساب فترة ثقة 95% للمخاطر النسبية باستخدام الصيغة التالية:

95% CI للمخاطر النسبية = exp(ln(RR) – 1.96*SE(ln(RR))) إلى exp(ln(RR) – 1.96*SE(ln(RR)))

حيث SE(ln(RR)) =√ 1/A + 1/C – 1/(A+B) – 1/(C+D)

وقد وجد أن فاصل الثقة 95% للخطر النسبي هو (0.685، 1.109) . توضح الصورة أدناه الصيغة التي استخدمناها لحساب فاصل الثقة هذا:

مصادر إضافية

تقدم البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول كيفية تفسير نسب الأرجحية والمخاطر النسبية:

كيفية تفسير نسب الأرجحية
كيفية تفسير المخاطر النسبية