كيفية استخدام الدالة الأمثل في r (مثالان)

يمكنك استخدام الدالة الأمثل في R لإجراء التحسينات العامة.

تستخدم هذه الوظيفة بناء الجملة الأساسي التالي:

 optim(by, fn, data, ...)

ذهب:

• بواسطة : القيم الأولية للمعلمات المراد تحسينها
• fn : دالة للتصغير أو التكبير
• البيانات : اسم الكائن في R الذي يحتوي على البيانات

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام هذه الوظيفة في السيناريوهات التالية:

1. أوجد معاملات نموذج الانحدار الخطي.

2. أوجد معاملات نموذج الانحدار التربيعي.

دعنا نذهب!

مثال 1: إيجاد معاملات نموذج الانحدار الخطي

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية استخدام الدالة optim() للعثور على معاملات نموذج الانحدار الخطي عن طريق تقليل مجموع المربعات المتبقية:

 #create data frame
df <- data.frame(x=c(1, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 12),
                 y=c(4, 5, 8, 6, 9, 10, 13, 17))

#define function to minimize residual sum of squares
min_residuals <- function (data, par) {
                   with (data, sum((par[1] + par[2] * x - y)^2))
}

#find coefficients of linear regression model
optim(par=c(0, 1), fn=min_residuals, data=df)

$by
[1] 2.318592 1.162012

$value
[1] 11.15084

$counts
function gradient 
      79 NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

باستخدام القيم التي تم إرجاعها تحت $par ، يمكننا كتابة نموذج الانحدار الخطي المجهز التالي:

ص = 2.318 + 1.162x

يمكننا التحقق من صحة ذلك باستخدام الدالة lm() المضمنة في R لحساب معاملات الانحدار:

 #find coefficients of linear regression model using lm() function
lm(y ~ x, data=df)

Call:
lm(formula = y ~ x, data = df)

Coefficients:
(Intercept) x  
      2,318 1,162

تتوافق قيم المعاملات هذه مع تلك التي حسبناها باستخدام الدالة Optim() .

مثال 2: إيجاد معاملات نموذج الانحدار التربيعي

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية استخدام الدالة optim() للعثور على معاملات نموذج الانحدار التربيعي عن طريق تقليل مجموع المربعات المتبقية:

 #create data frame
df <- data. frame (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),
                 y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))

#define function to minimize residual sum of squares
min_residuals <- function (data, par) {
                   with (data, sum((par[1] + par[2]*x + par[3]*x^2 - y)^2))
}

#find coefficients of quadratic regression model
optim(par=c(0, 0, 0), fn=min_residuals, data=df)

$by
[1] -18.261320 6.744531 -0.101201

$value
[1] 309.3412

$counts
function gradient 
     218 NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

باستخدام القيم التي تم إرجاعها تحت $par ، يمكننا كتابة نموذج الانحدار التربيعي المناسب التالي:

ص = -18.261 + 6.744س – 0.101س ²

يمكننا التحقق من صحة هذا باستخدام الدالة lm() المضمنة في R:

 #create data frame
df <- data. frame (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),
                 y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))

#create a new variable for x^2
df$x2 <- df$x^2

#fit quadratic regression model
quadraticModel <- lm(y ~ x + x2, data=df)

#display coefficients of quadratic regression model
summary(quadraticModel)$coef

               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -18.2536400 6.185069026 -2.951243 1.839072e-02
x 6.7443581 0.485515334 13.891133 6.978849e-07
x2 -0.1011996 0.007460089 -13.565470 8.378822e-07

تتوافق قيم المعاملات هذه مع تلك التي حسبناها باستخدام الدالة Optim() .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ العمليات الشائعة الأخرى في R:

كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في R
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في R
كيفية تفسير مخرجات الانحدار في R