كيفية حساب r-squared المعدل في بايثون

R-squared ، غالبًا ما يُكتب ^R2 ، هو نسبة التباين في متغير الاستجابة الذي يمكن تفسيره بواسطة المتغيرات المتوقعة في نموذج الانحدار الخطي .

يمكن أن تتراوح قيمة R التربيعية من 0 إلى 1. تشير القيمة 0 إلى أن متغير الاستجابة لا يمكن تفسيره بواسطة المتغير المتنبئ على الإطلاق، بينما تشير القيمة 1 إلى أنه يمكن تفسير متغير الاستجابة بواسطة المتغير المتنبئ. وأوضح تماما دون خطأ من قبل المتنبئ. المتغيرات.

إن R-squared المعدل هو نسخة معدلة من R-squared والتي يتم ضبطها حسب عدد المتنبئين في نموذج الانحدار. يتم حسابه على النحو التالي:

تم تعديل R ² = 1 – [(1-R ² )*(n-1)/(nk-1)]

ذهب:

• R ² : R ² للنموذج
• n : عدد الملاحظات
• k : عدد المتغيرات المتوقعة

نظرًا لأن ^R2 يزداد دائمًا عند إضافة تنبؤات إلى نموذج، فإن ^R2 المعدل يمكن أن يكون بمثابة مقياس يخبرك بمدى فائدة النموذج، ويتم تعديله بناءً على عدد المتنبئين في النموذج .

يعرض هذا البرنامج التعليمي مثالين لحساب ^R2 المعدل لنموذج الانحدار في بايثون.

ذات صلة: ما هي قيمة R-squared الجيدة؟

مثال 1: حساب R-squared المعدل باستخدام sklearn

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية ملاءمة نموذج الانحدار الخطي المتعدد وحساب مربع R الملائم للنموذج باستخدام sklearn:

 from sklearn. linear_model import LinearRegression
import pandas as pd

#define URL where dataset is located
url = "https://raw.githubusercontent.com/- Statorials/Python-Guides/main/mtcars.csv"

#read in data
data = pd. read_csv (url)

#fit regression model
model = LinearRegression ()
x, y = data[["mpg", "wt", "drat", "qsec"]], data.hp
model. fit (x,y)

#display adjusted R-squared
1 - (1-model. score (X, y))*( len (y)-1)/( len (y)-X. shape [1]-1)

0.7787005290062521

وتبين أن مربع R المعدل للنموذج هو 0.7787 .

مثال 2: حساب مربع R المعدل باستخدام النماذج الإحصائية

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية ملاءمة نموذج الانحدار الخطي المتعدد وحساب مربع R الملائم للنموذج باستخدام نماذج الإحصاءات:

 import statsmodels. api as sm
import pandas as pd

#define URL where dataset is located
url = "https://raw.githubusercontent.com/- Statorials/Python-Guides/main/mtcars.csv"

#read in data
data = pd. read_csv (url)

#fit regression model
x, y = data[["mpg", "wt", "drat", "qsec"]], data.hp
X = sm. add_constant (X)
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#display adjusted R-squared
print ( model.rsquared_adj )

0.7787005290062521

تبين أن مربع R المعدل للنموذج هو 0.7787 ، وهو ما يطابق نتيجة المثال السابق.

مصادر إضافية

كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في بايثون
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في بايثون
كيفية حساب AIC لنماذج الانحدار في بايثون