فرصة بسيطة

في هذه المقالة سوف تتعلم ما هو الاحتمال البسيط وكيفية حسابه. ستتمكن من رؤية مثال ملموس لحساب الاحتمالية البسيطة وما هي الاختلافات بين الاحتمالية البسيطة وأنواع الاحتمالات الأخرى.

ما هو الاحتمال البسيط؟

الاحتمال البسيط هو احتمال وقوع حدث بسيط في فضاء العينة.

الاحتمال البسيط هو قيمة بين 0 و1. لذلك، كلما زاد احتمال وقوع حدث معين، زاد الاحتمال البسيط لذلك الحدث. وعلى العكس من ذلك، كلما قل احتمال وقوع الحدث، قل احتماله البسيط.

ويسمى الاحتمال البسيط أيضًا بالاحتمال الهامشي.

صيغة الاحتمالية البسيطة

صيغة الاحتمالية البسيطة تساوي عدد الحالات المفضلة للتجربة مقسومًا على إجمالي عدد النتائج المحتملة للتجربة.

وهذا ما يسمى بقاعدة لابلاس. ضع في اعتبارك أنه لا يمكن استخدام هذه الصيغة إلا إذا كانت جميع الأحداث في فضاء العينة لها نفس احتمالية الحدوث، أي إذا كانت مساحة عينة متساوية الاحتمال.

مثال احتمالي بسيط

بعد الاطلاع على تعريف الاحتمال البسيط، إليك تمرينًا تم حله لهذا النوع من الاحتمال.

• في صندوق نضع 7 كرات برتقالية، 4 كرات خضراء و 9 كرات زرقاء. ما هو الاحتمال البسيط لسحب كرة برتقالية من الصندوق؟

في هذه الحالة، جميع الأحداث البسيطة في فضاء العينة متساوية في احتمالها، لذا يمكننا تطبيق قانون لابلاس لحساب الاحتمالات.

يوجد في الصندوق سبع كرات برتقالية، وبالتالي هناك 7 صناديق مناسبة لهذا الحدث. ولكننا نضع أيضًا كرات أخرى ذات ألوان مختلفة في الصندوق، وبالتالي فإن العدد الإجمالي للصناديق سيكون مجموع كل الكرات التي تم إدخالها:

وبالتالي فإن هناك فرصة بنسبة 35% لسحب كرة برتقالية من الصندوق بشكل عشوائي.

الاحتمال البسيط والاحتمال المركب

الفرق بين الاحتمال البسيط والاحتمال المركب هو أن الاحتمال البسيط هو احتمال وقوع حدث واحد في الفضاء الرئيسي، وفي التغيير، يشير الاحتمال المركب (أو الاحتمال المشترك) إلى احتمال نجاح أو أكثر من الأحداث على حد سواء وقت.

على سبيل المثال، في تمرين القسم السابق، قمنا بحساب الاحتمال البسيط لسحب كرة برتقالية من الصندوق. حسنًا، يمكننا أيضًا إيجاد الاحتمال المركب لإخراج كرة برتقالية وكرة زرقاء من الصندوق في نفس الوقت (أخذ كرتين في نفس الوقت).

ومع ذلك، فإن حساب الاحتمال المشترك لحدثين أو أكثر هو أمر أكثر تعقيدًا، لأنه يجب أيضًا أخذ المفاهيم الأخرى في الاعتبار. يمكنك رؤية الشرح الكامل لكيفية القيام بذلك هنا:

الاحتمال البسيط والاحتمال الشرطي

الفرق بين الاحتمال البسيط والاحتمال الشرطي هو أنه في الاحتمال البسيط، يتم أخذ الحدث الذي سيتم حساب احتماله في الاعتبار فقط، بينما في الاحتمال المشروط (أو المشروط)، تتم دراسة الأحداث السابقة أيضًا.

وبالتالي فإن الاحتمال المشروط لحدث ما يعتمد على الأحداث التي وقعت من قبل. على سبيل المثال، سيكون احتمال سحب بطاقة قلب من مجموعة إسبانية أعلى أو أقل اعتمادًا على ما إذا كانت بطاقة القلب قد تم سحبها بالفعل من قبل أو ما إذا كان قد تم سحب نوع آخر من البطاقات.

يعد حساب الاحتمال الشرطي لحدث ما أمرًا معقدًا للغاية لأنه، كما يقول تعريفه، يجب أن تؤخذ الأحداث التي حدثت بالفعل في الاعتبار. لهذا السبب أنصحك برؤية التمارين التالية محلولة خطوة بخطوة: