كيفية العثور على احتمال وجود رأس واحد على الأقل في رمي العملة

بالنسبة لرمية عملة معينة، فإن احتمال الحصول على صورة هو 1/2 أو 0.5.

للعثور على احتمال الحصول على رأس واحد على الأقل في عدد معين من رميات العملة، يمكنك استخدام الصيغة التالية:

P(رأس واحد على الأقل) = 1 – 0.5 ^ن

ذهب:

• n : العدد الإجمالي للانعكاسات

على سبيل المثال، لنفترض أننا ألقينا قطعة نقود معدنية مرتين.

احتمال الحصول على رأس واحد على الأقل خلال هذه الرميات الثلاث هو:

• P(رأس واحد على الأقل) = 1 – 0.5 ^ن
• P(رأس واحد على الأقل) = 1 – 0.5 ³
• P (رأس واحد على الأقل) = 1 – 0.125
• P(رأس واحد على الأقل) = 0.875

تكون هذه الإجابة منطقية إذا قمنا بإدراج جميع النتائج المحتملة لقلب العملة مرتين، حيث يمثل “T” الوجه و “H” يمثل الكتابة:

• تي تي تي
• TTH
• ثه
• تي إتش تي
• هههههههه
• VRD
• هث
• HTT

لاحظ أن رأسًا واحدًا على الأقل (H) يظهر في 7 من أصل 8 نتائج محتملة، وهو ما يعادل 7/8 = 0.875 .

أو لنفترض أننا نقلب قطعة النقود 5 مرات.

احتمال الحصول على رأس واحد على الأقل خلال هذه الرميات الخمس هو:

• P(رأس واحد على الأقل) = 1 – 0.5 ^ن
• P(رأس واحد على الأقل) = 1 – 0.5 ⁵
• P(رأس واحد على الأقل) = 1 – 0.25
• P(رأس واحد على الأقل) = 0.96875

يوضح الجدول التالي احتمال الحصول على رأس واحد على الأقل خلال أعداد مختلفة من رميات العملة:

لاحظ أنه كلما زاد عدد رميات العملة، زاد احتمال الحصول على صورة واحدة على الأقل.

يجب أن يكون هذا منطقيًا بالنظر إلى أنه يجب أن يكون لدينا احتمال أكبر لرؤية ظهور الرأس في النهاية إذا واصلنا قلب العملة عدة مرات.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء حسابات شائعة أخرى متعلقة بالاحتمالات:

كيفية العثور على احتمال نجاح “واحد على الأقل”.
كيفية العثور على احتمال نجاح “اثنين على الأقل”.
كيفية العثور على احتمال A و B
كيفية العثور على احتمال A أو B