كيفية إجراء اختبار استقلالية مربع كاي في برنامج إكسل
يتم استخدام اختبار مربع كاي للاستقلال لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط كبير بين متغيرين فئويين أم لا.
يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار مربع كاي للاستقلال في برنامج Excel.
مثال: اختبار استقلالية مربع كاي في برنامج إكسل
لنفترض أننا نريد أن نعرف ما إذا كان الجنس مرتبطًا بتفضيل حزب سياسي أم لا. أخذنا عينة عشوائية بسيطة من 500 ناخب وسألناهم عن تفضيلاتهم الحزبية. ويعرض الجدول التالي نتائج الاستطلاع:
استخدم الخطوات التالية لإجراء اختبار مربع كاي للاستقلالية لتحديد ما إذا كان الجنس مرتبطًا بتفضيل الحزب السياسي.
الخطوة 1: تحديد الافتراضات.
سنقوم بإجراء اختبار مربع كاي للاستقلالية باستخدام الافتراضات التالية:
- H 0 : تفضيلات النوع الاجتماعي والأحزاب السياسية مستقلة.
- ح 1 : إن تفضيلات النوع الاجتماعي والأحزاب السياسية ليست مستقلة.
الخطوة 2: حساب القيم المتوقعة.
بعد ذلك، سوف نقوم بحساب القيم المتوقعة لكل خلية في جدول الاحتمالات باستخدام الصيغة التالية:
القيمة المتوقعة = (مجموع الصفوف * مجموع الأعمدة) / مجموع الجدول.
على سبيل المثال، القيمة المتوقعة للرجال الجمهوريين هي: (230*250) / 500 = 115 .
يمكننا تكرار هذه الصيغة للحصول على القيمة المتوقعة لكل خلية في الجدول:
الخطوة 3: حساب (OE) 2 /E لكل خلية في الجدول.
بعد ذلك، سوف نقوم بحساب (OE) 2 /E لكل خلية في الجدول حيث:
- س: القيمة المرصودة
- هـ: القيمة المتوقعة
على سبيل المثال، سيكون لدى الجمهوريين الذكور قيمة: (120-115) 2 /115 = 0.2174 .
يمكننا تكرار هذه الصيغة لكل خلية في الجدول:
الخطوة 4: حساب إحصائية الاختبار X2 والقيمة p المقابلة.
إحصائيات الاختبار X2 هي ببساطة مجموع القيم الموجودة في الجدول الأخير.
يمكن العثور على القيمة p التي تتوافق مع إحصائية الاختبار X 2 باستخدام الصيغة:
=CHISQ.DIST.RT(x, deg_freedom)
ذهب:
- س: إحصائيات الاختبار
- deg_freedom: درجات الحرية، وتحسب كما يلي: (#rows-1) * (#columns-1)
تبين أن إحصائية الاختبار X2 هي 0.8640 والقيمة p المقابلة هي 0.649198 .
الخطوة 5: استخلاص النتيجة.
وبما أن هذه القيمة p لا تقل عن 0.05، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم. وهذا يعني أنه ليس لدينا أدلة كافية للقول بوجود علاقة بين النوع الاجتماعي وتفضيلات الأحزاب السياسية.
ملاحظة: يمكنك أيضًا إجراء هذا الاختبار بأكمله باستخدام حاسبة اختبار الاستقلال في مربع كاي .
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر