اختبار استقلالية مربع كاي في r (مع أمثلة)

يتم استخدام اختبار مربع كاي للاستقلال لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط كبير بين متغيرين فئويين أم لا.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار كاي مربع للاستقلال في R.

مثال: اختبار مربع كاي للاستقلال في R

لنفترض أننا نريد أن نعرف ما إذا كان الجنس مرتبطًا بتفضيل حزب سياسي أم لا. أخذنا عينة عشوائية بسيطة من 500 ناخب وسألناهم عن تفضيلاتهم الحزبية. ويعرض الجدول التالي نتائج الاستطلاع:

استخدم الخطوات التالية لإجراء اختبار مربع كاي للاستقلال في R لتحديد ما إذا كان الجنس مرتبطًا بتفضيل الحزب السياسي.

الخطوة 1: إنشاء البيانات.

أولاً، سنقوم بإنشاء جدول للاحتفاظ ببياناتنا:

 #create table
data <- matrix(c(120, 90, 40, 110, 95, 45), ncol= 3 , byrow= TRUE )
colnames(data) <- c(" Rep "," Dem "," Ind ")
rownames(data) <- c(" Male "," Female ")
data <- as.table (data)

#view table
data

       Rep Dem Ind
Male 120 90 40
Female 110 95 45

الخطوة 2: إجراء اختبار مربع كاي للاستقلال.

بعد ذلك، يمكننا إجراء اختبار استقلال مربع كاي باستخدام الدالة chisq.test() :

 #Perform Chi-Square Test of Independence
chisq.test(data)

	Pearson's Chi-squared test

data:data
X-squared = 0.86404, df = 2, p-value = 0.6492

وطريقة تفسير النتيجة هي كما يلي:

• إحصائية اختبار مربع كاي: 0.86404
• درجات الحرية: 2 (يتم حسابها على أنها #rows-1 * #columns-1)
• القيمة p: 0.6492

تذكر أن اختبار مربع كاي للاستقلال يستخدم الفرضيات الصفرية والبديلة التالية:

• H ₀ : (فرضية العدم) المتغيران مستقلان.
• ح ₁ : (فرضية بديلة) المتغيران غير مستقلين.

وبما أن القيمة p (0.6492) للاختبار لا تقل عن 0.05، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم. وهذا يعني أنه ليس لدينا أدلة كافية للقول بوجود علاقة بين النوع الاجتماعي وتفضيلات الأحزاب السياسية.

وبعبارة أخرى، فإن تفضيلات النوع الاجتماعي والأحزاب السياسية مستقلة.

مصادر إضافية

مقدمة لاختبار استقلالية مربع كاي
اختبار مربع كاي لآلة حاسبة الاستقلال
كيفية حساب القيمة P لإحصائيات مربع كاي في R
كيفية العثور على قيمة مربع تشي الحرجة في R