كيفية إجراء اختبار مان ويتني يو في r

يتم استخدام اختبار مان ويتني يو (يسمى أحيانًا اختبار مجموع رتب ويلكوكسون) لمقارنة الاختلافات بين عينتين مستقلتين عندما لا يتم توزيع توزيعات العينة بشكل طبيعي وتكون أحجام العينة صغيرة (ن <30).

ويعتبر المعادل اللامعلمي لاختبار t المستقل المكون من عينتين .

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار Mann-Whitney U في R.

مثال: اختبار مان ويتني U في R

يريد الباحثون معرفة ما إذا كان الدواء الجديد فعالًا في الوقاية من نوبات الهلع أم لا. تم تقسيم إجمالي 12 مريضًا بشكل عشوائي إلى مجموعتين من 6 مرضى وتم تخصيصهم لتلقي الدواء الجديد أو الدواء الوهمي. ثم يقوم المرضى بتسجيل عدد نوبات الهلع التي تعرضوا لها على مدار الشهر.

النتائج موضحة أدناه:

قم بإجراء اختبار Mann-Whitney U لتحديد ما إذا كان هناك اختلاف في عدد نوبات الهلع بين المرضى في مجموعة الدواء الوهمي مقارنة بمجموعة الدواء الجديدة. استخدم مستوى أهمية 0.05.

هناك طريقتان مختلفتان لإجراء اختبار Mann-Whitney U، لكن كلتا الطريقتين تستخدمان الدالة Wilcox.test() وكلاهما يؤدي إلى نفس النتيجة.

الخيار 1: أدخل البيانات كمتجهين منفصلين.

 #create a vector for each group
new <- c(3, 5, 1, 4, 3, 5)
placebo <- c(4, 8, 6, 2, 1, 9)

#perform the Mann Whitney U test
wilcox.test(new, placebo)

#output
Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data: new and placebo
W = 13, p-value = 0.468
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

الخيار 2: أدخل البيانات في إطار بيانات بعمودين. يحتوي أحد العمودين على عدد نوبات الهلع والآخر يحتوي على المجموعة.

 #create a data frame with two columns, one for each group
drug_data <- data.frame(attacks = c(3, 5, 1, 4, 3, 5, 4, 8, 6, 2, 1, 9),
                        drug_group = c(rep("old", 6), rep("placebo", 6)))

#perform the Mann Whitney U test
wilcox.test(attacks~drug_group, data = drug_data)

#output
data: attacks by drug_group
W = 13, p-value = 0.468
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

لاحظ أن كلتا الطريقتين تؤديان إلى نفس النتيجة تمامًا. وهي إحصائيات الاختبار هي W = 13 والقيمة p المقابلة هي 0.468 .

وبما أن القيمة p أكبر من 0.05، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم.

وهذا يعني أنه ليس لدينا أدلة كافية لنقول إن عدد نوبات الهلع التي يعاني منها المرضى في مجموعة الدواء الوهمي يختلف عن تلك الموجودة في مجموعة الدواء الجديد.

ملاحظات حول استخدام Wilcox.test()

افتراضيًا، يفترض wilcox.test() أنك تريد إجراء اختبار فرضية على الوجهين. ومع ذلك، يمكنك تحديد بديل=”أقل” أو بديل=”أكثر” إذا كنت تريد إجراء اختبار أحادي الجانب بدلاً من ذلك.

على سبيل المثال، لنفترض أننا نريد اختبار الفرضية القائلة بأن الدواء الجديد يسبب نوبات هلع أقل من الدواء الوهمي. في هذه الحالة، يمكننا تحديد البديل=”less” في الدالة Wilcox.test()‎:

 #create a vector for each group
new <- c(3, 5, 1, 4, 3, 5)
placebo <- c(4, 8, 6, 2, 1, 9)

#perform the Mann Whitney U test, specify alternative="less"
wilcox.test(new, placebo, alternative="less")

#output
	Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data: new and placebo
W = 13, p-value = 0.234
alternative hypothesis: true location shift is less than 0

لاحظ أن إحصائيات الاختبار لا تزال W = 13، ولكن قيمة p هي الآن 0.234 ، وهو بالضبط نصف القيمة p السابقة للاختبار ثنائي الطرف.

وبما أن القيمة p دائمًا أكبر من 0.05، فإننا سنظل نفشل في رفض فرضية العدم.

ليس لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول إن عدد نوبات الهلع التي تعرض لها المرضى في مجموعة الأدوية الجديدة كان أقل منه لدى المرضى في مجموعة الدواء الوهمي.

مصادر إضافية

دليل لاختبار مان ويتني يو
حاسبة اختبار مان ويتني يو