كيفية إجراء اختبار ويلش تي في sas

يستخدم اختبار Welch’s t لمقارنة المتوسطات بين مجموعتين مستقلتين عندما لا يفترض أن المجموعتين لهما تباينات متساوية.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار Welch’s t في SAS.

مثال: اختبار ويلش في SAS

لنفترض أن المعلم يريد مقارنة نتائج امتحان 12 طالبًا استخدموا كتيب الإعداد للاختبار للتحضير للاختبار مقابل 12 طالبًا لم يستخدموه.

وتوضح القوائم التالية نتائج امتحانات الطلاب في كل مجموعة:

كتيب : 90, 85, 88, 89, 94, 91, 79, 83, 87, 88, 91, 90

لا يوجد دفتر : 67، 90، 71، 95، 88، 83، 72، 66، 75، 86، 93، 84

استخدم الخطوات التالية لإجراء اختبار Welch’s t لتحديد ما إذا كان متوسط درجات الاختبار متساويًا بين المجموعتين.

الخطوة 1: إنشاء البيانات.

أولاً، سوف نستخدم الكود التالي لإنشاء مجموعة البيانات في SAS:

 /*create dataset*/
data exam_scores;
    input group $score;
    datalines ;
booklet 90
booklet 85
booklet 88
booklet 89
booklet 94
booklet 91
booklet 79
booklet 83
booklet 87
booklet 88
booklet 91
booklet 90
no_booklet 67
no_booklet 90
no_booklet 71
no_booklet 95
no_booklet 88
no_booklet 83
no_booklet 72
no_booklet 66
no_booklet 75
no_booklet 86
no_booklet 93
no_booklet 84
;
run ;

الخطوة 2: إجراء اختبار ويلش.

بعد ذلك، سوف نستخدم proc ttetest لإجراء اختبار Welch t:

 /*perform Welch's t-test*/
proc ttest data =exam_scores alpha = 0.05 ;
    classgroup ;
    var score;
run ;

يقوم الجدول الأخير الذي يحمل عنوان “مساواة التباينات” بإجراء اختبار F لتحديد ما إذا كانت التباينات متساوية بين العينتين.

يستخدم اختبار F هذا الفرضيات الصفرية والبديلة التالية:

• ح ₀ : الفروق متساوية.
• ح _أ : الاختلافات ليست متساوية.

وبما أن القيمة p ( 0.0046 ) لهذا الاختبار أقل من 0.05، فإننا نرفض فرضية العدم. وهذا يعني أن تباين العينتين غير متساويين.

لذا، نحتاج إلى الرجوع إلى الصف المسمى غير متساوٍ في الجدول قبل الأخير لتحديد قيمة t وقيمة p المقابلة التي يجب استخدامها:

• قيمة t: 2.24
• القيمة p: 0.0417

تذكر أن اختبار Welch t يستخدم الفرضيات الصفرية والبديلة التالية:

• ح ₀ : μ ₁ = μ ₂
• ح _أ : μ ₁ ≠ μ ₂

وبما أن القيمة p ( 0.0417 ) أقل من 0.05، فإننا نرفض فرضية العدم.

وهذا يعني أن لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن متوسط درجات الامتحان بين المجموعتين ليس متساويا.

المكافأة : لا تتردد في استخدام آلة حاسبة اختبار t الخاصة بـ Welch لإجراء اختبار Welch’s t تلقائيًا لأي عينتين.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء اختبارات إحصائية شائعة أخرى في SAS:

كيفية إجراء اختبار t لعينة واحدة في SAS
كيفية إجراء اختبار t لعينتين في SAS
كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة في SAS