كيفية تشغيل عينة ومثالين لاختبار z في excel

يتم استخدام اختبار z لعينة واحدة لاختبار ما إذا كان متوسط المجتمع يختلف بشكل كبير عن القيمة الافتراضية.

يتم استخدام اختبار z المكون من عينتين لاختبار ما إذا كانت وسائل مجتمعين مختلفتين بشكل كبير عن بعضهما البعض.

توضح الأمثلة التالية كيفية إجراء كل نوع من الاختبارات في Excel.

مثال 1: مثال على اختبار Z في Excel

افترض أن معدل الذكاء للسكان يتم توزيعه بشكل طبيعي بمتوسط μ = 100 وانحراف معياري قدره σ = 15.

يريد أحد العلماء معرفة ما إذا كان الدواء الجديد يؤثر على مستويات الذكاء. لذلك قامت بتجنيد 20 مريضًا لاستخدامه لمدة شهر وتسجيل مستويات الذكاء لديهم في نهاية الشهر.

يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel لإجراء اختبار z لعينة واحدة لتحديد ما إذا كان الدواء الجديد يسبب اختلافًا كبيرًا في مستويات الذكاء:

 =Z.TEST( A2:A21 , 100, 15)

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية استخدام هذه الصيغة عمليًا:

القيمة p أحادية الجانب هي 0.181587 . نظرًا لأننا نقوم بإجراء اختبار ثنائي، فيمكننا ضرب هذه القيمة بـ 2 للحصول على p = 0.363174 .

وبما أن هذه القيمة الاحتمالية لا تقل عن 0.05، فليس لدينا أدلة كافية لرفض فرضية العدم.

وبذلك نستنتج أن الدواء الجديد لا يؤثر بشكل كبير على مستوى الذكاء.

المثال 2: مثالان لاختبار Z في Excel

افترض أن مستويات الذكاء للأفراد من مدينتين مختلفتين يتم توزيعها بشكل طبيعي، ولكل منها انحرافات معيارية سكانية قدرها 15.

يريد أحد العلماء معرفة ما إذا كان متوسط مستوى الذكاء للأفراد في المدينة (أ) والمدينة (ب) مختلفًا. لذلك قامت باختيار عينة عشوائية بسيطة مكونة من 20 فردًا من كل مدينة وسجلت مستويات الذكاء لديهم.

توضح لقطة الشاشة التالية مستويات الذكاء للأفراد في كل عينة:

لإجراء اختبار Z من عينتين لتحديد ما إذا كان متوسط مستوى الذكاء يختلف بين المدينتين، انقر فوق علامة التبويب “بيانات” على طول الشريط العلوي، ثم انقر فوق الزر “تحليل البيانات” في مجموعة التحليل .

إذا لم تشاهد تحليل البيانات كخيار، فيجب عليك أولاً تحميل حزمة أدوات التحليل في Excel.

بمجرد النقر فوق هذا الزر، حدد z-Test: عينتان للمتوسطات في النافذة الجديدة التي تظهر:

بمجرد الضغط على موافق ، يمكنك ملء المعلومات التالية:

بمجرد النقر فوق موافق ، ستظهر النتائج في الخلية E1:

إحصائية الاختبار للاختبار z المكون من عينتين هي -1.71817 والقيمة p المقابلة هي 0.085765.

وبما أن هذه القيمة الاحتمالية لا تقل عن 0.05، فليس لدينا أدلة كافية لرفض فرضية العدم.

وهكذا نستنتج أن متوسط مستوى الذكاء لا يختلف كثيرا بين المدينتين.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء اختبارات إحصائية شائعة أخرى في Excel:

كيفية إجراء اختبار t لعينة واحدة في Excel
كيفية إجراء اختبار t من عينتين في برنامج Excel
كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة في Excel
كيفية إجراء اختبار ويلش تي في إكسل