الارتباطات في ستاتا: بيرسون وسبيرمان وكيندال

في الإحصاء، يشير الارتباط إلى قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين. يمكن أن تتراوح قيمة معامل الارتباط من -1 إلى 1، حيث يشير -1 إلى علاقة سلبية كاملة، ويشير 0 إلى عدم وجود علاقة، ويشير 1 إلى علاقة إيجابية مثالية.

هناك ثلاث طرق شائعة لقياس الارتباط:

ارتباط بيرسون: يستخدم لقياس الارتباط بين متغيرين مستمرين. (على سبيل المثال الطول والوزن)

ارتباط سبيرمان: يستخدم لقياس الارتباط بين متغيرين مصنفين. (على سبيل المثال، ترتيب درجة امتحان الرياضيات للطالب مقابل ترتيب درجة امتحان العلوم في الفصل الدراسي)

ارتباط كيندال: يستخدم عندما تريد استخدام ارتباط سبيرمان ولكن حجم العينة صغير وهناك العديد من التصنيفات ذات الصلة.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية العثور على الأنواع الثلاثة من الارتباطات في Stata.

تحميل البيانات

لكل من الأمثلة التالية، سوف نستخدم مجموعة بيانات تسمى auto . يمكنك تحميل مجموعة البيانات هذه عن طريق كتابة ما يلي في مربع الأوامر:

استخدم https://www.stata-press.com/data/r13/auto

يمكننا الحصول على نظرة عامة سريعة على مجموعة البيانات عن طريق كتابة ما يلي في مربع الأوامر:

كي تختصر

يمكننا أن نرى أن هناك 12 متغيرًا إجمالاً في مجموعة البيانات.

كيفية العثور على ارتباط بيرسون في ستاتا

يمكننا إيجاد معامل ارتباط بيرسون بين متغيري الوزن والطول باستخدام الأمر pwcorr :

طول الوزن pwcorr

وكان معامل ارتباط بيرسون بين هذين المتغيرين هو 0.9460 . لتحديد ما إذا كان معامل الارتباط هذا مهمًا أم لا، يمكننا إيجاد قيمة p باستخدام الأمر sig :

طول الوزن pwcorr، سيج

القيمة p هي 0.000 . وبما أن هذا أقل من 0.05، فإن العلاقة بين هذين المتغيرين تكون ذات دلالة إحصائية.

للعثور على معامل ارتباط بيرسون لمتغيرات متعددة، ما عليك سوى كتابة قائمة المتغيرات بعد الأمر pwcorr :

pwcorr إزاحة طول الوزن، سيج

وإليك كيفية تفسير النتيجة:

• علاقة بيرسون بين الوزن والطول = 0.9460 | القيمة p = 0.000
• ارتباط بيرسون بين الوزن والإزاحة = 0.8949 | القيمة p = 0.000
• ارتباط بيرسون بين الإزاحة والطول = 0.8351 | القيمة p = 0.000

كيفية العثور على ارتباط سبيرمان في ستاتا

يمكننا إيجاد معامل ارتباط سبيرمان بين المتغيرات Trunk و Rep78 باستخدام أمر Spearman :

لانس الجذع مندوب 78

وإليك كيفية تفسير النتيجة:

• عدد obs: هذا هو عدد الملاحظات الزوجية المستخدمة لحساب معامل ارتباط سبيرمان. نظرًا لأن بعض القيم كانت مفقودة للمتغير rep78 ، استخدمت Stata 69 ملاحظة فقط لكل زوج (بدلاً من 74 كاملة).
• رو سبيرمان: هذا هو معامل ارتباط سبيرمان. وفي هذه الحالة يكون -0.2235، مما يدل على وجود علاقة سلبية بين المتغيرين. وكلما زاد أحدهما، يميل الآخر إلى الانخفاض.
• غالب > |t| : هذه هي القيمة p المرتبطة باختبار الفرضية. في هذه الحالة، تكون القيمة p هي 0.0649، مما يشير إلى عدم وجود علاقة ذات دلالة إحصائية بين المتغيرين عند α = 0.05.

يمكننا إيجاد معامل ارتباط سبيرمان لمتغيرات متعددة بمجرد كتابة المزيد من المتغيرات بعد أمر سبيرمان . يمكننا العثور على معامل الارتباط والقيمة p المقابلة لكل ارتباط زوجي باستخدام الأمر stats(rho p) :

سبيرمان ترنك ريب 78، نسبة التروس، الإحصائيات (RHO P)

وإليك كيفية تفسير النتيجة:

• علاقة سبيرمان بين الجذع وrep78 = -0.2235 | القيمة p = 0.0649
• علاقة سبيرمان بين الجذع ونسبة التروس = -0.5187 | القيمة p = 0.0000
• ارتباط سبيرمان بين نسبة التروس وrep78 = 0.4275 | القيمة p = 0.0002

كيفية العثور على ارتباط كيندال في ستاتا

يمكننا إيجاد معامل ارتباط كيندال بين متغيرات Trunk و Rep78 باستخدام الأمر ktau :

كاتاو الجذع مندوب78

وإليك كيفية تفسير النتيجة:

• عدد obs: هذا هو عدد الملاحظات الزوجية المستخدمة لحساب معامل ارتباط كيندال. نظرًا لأن بعض القيم كانت مفقودة للمتغير rep78 ، استخدمت Stata 69 ملاحظة فقط لكل زوج (بدلاً من 74 كاملة).
• كيندال تاو-ب: هذا هو معامل ارتباط كيندال بين المتغيرين. نستخدم هذه القيمة بشكل عام بدلاً من tau-a لأن tau-b يقوم بإجراء تعديلات في حالة الروابط. في هذه الحالة، tau-b = -0.1752، مما يشير إلى وجود علاقة سلبية بين المتغيرين.
• غالب > |z| : هذه هي القيمة p المرتبطة باختبار الفرضية. في هذه الحالة، تكون القيمة p هي 0.0662، مما يشير إلى عدم وجود علاقة ذات دلالة إحصائية بين المتغيرين عند α = 0.05.

يمكننا إيجاد معامل ارتباط كيندال لمتغيرات متعددة بمجرد كتابة المزيد من المتغيرات بعد الأمر ktau . يمكننا العثور على معامل الارتباط والقيمة p المقابلة لكل ارتباط زوجي باستخدام الأمر stats(taub p) :

ktau Trunk Rep78 نسبة التروس، الإحصائيات (taub p)

• علاقة كيندال بين الجذع وrep78 = -0.1752 | القيمة p = 0.0662
• علاقة كيندال بين الجذع ونسبة التروس = -0.3753 | القيمة p = 0.0000
• علاقة كيندال بين نسبة التروس و rep78 = 0.3206 | القيمة p = 0.0006