كيفية حساب الانحراف المعياري المرجح في بيثون

يعد الانحراف المعياري الموزون طريقة مفيدة لقياس تشتت القيم في مجموعة البيانات عندما يكون لبعض القيم في مجموعة البيانات أوزان أعلى من غيرها.

صيغة حساب الانحراف المعياري المرجح هي:

ذهب:

• N: العدد الإجمالي للملاحظات
• م: عدد الأوزان غير الصفرية
• w _i : ناقل الوزن
• _xi : متجه لقيم البيانات
• س : المتوسط المرجح

أسهل طريقة لحساب الانحراف المعياري المرجح في بايثون هي استخدام الدالة DescrStatsW() من حزمة statsmodels:

 DescrStatsW(values, weights=weights, ddof= 1 ). std

يوضح المثال التالي كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

مثال: الانحراف المعياري المرجح في بايثون

لنفترض أن لدينا المصفوفة التالية من قيم البيانات والأوزان المقابلة لها:

 #define data values 
values = [14, 19, 22, 25, 29, 31, 31, 38, 40, 41]

#define weights
weights = [1, 1, 1.5, 2, 2, 1.5, 1, 2, 3, 2]

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية حساب الانحراف المعياري المرجح لهذه المجموعة من قيم البيانات:

 from statsmodels. stats . weightstats import DescrStatsW

#calculate weighted standard deviation
DescrStatsW(values, weights=weights, ddof= 1 ). std

8.570050878426773

وتبين أن الانحراف المعياري المرجح هو 8.57 .

لاحظ أنه يمكننا أيضًا استخدام var لحساب التباين الموزون بسرعة:

 from statsmodels. stats . weightstats import DescrStatsW

#calculate weighted variance
DescrStatsW(values, weights=weights, ddof= 1 ). var

73.44577205882352

تبين أن التباين المرجح هو 73,446 .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية حساب الانحراف المعياري المرجح في البرامج الإحصائية الأخرى:

كيفية حساب الانحراف المعياري المرجح في إكسيل
كيفية حساب الانحراف المعياري المرجح في R