الأسوار العلوية والسفلية: التعريف والمثال

في الإحصائيات، تمثل الحدود العلوية والسفلية قيم العتبة للقيم المتطرفة العلوية والسفلية في مجموعة البيانات. ويتم حسابها على النحو التالي:

• الإغلاق السفلي = الربع الأول – (1.5*IQR)
• الإغلاق العلوي = Q3 + (1.5*IQR)

حيث يرمز IQR إلى “النطاق الربعي” الذي يمثل الفرق بين المئين 75 (Q3) والمئين الخامس والعشرين (Q1) في مجموعة البيانات.

غالبًا ما تُعتبر الملاحظة الواقعة فوق الحاجز العلوي أو أسفل الحاجز السفلي أمرًا شاذًا.

مثال: حساب السور العلوي والسفلي

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية:

 Dataset: 11, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 22, 24, 27, 34, 36, 38, 41, 45

يمكننا استخدام الخطوات التالية لحساب السياج العلوي والسفلي لمجموعة البيانات:

الخطوة 1: ابحث عن Q1 وQ3.

يمثل الربع الأول النسبة المئوية الخامسة والعشرون لمجموعة البيانات ويمثل الربع الثالث النسبة المئوية الخامسة والسبعين. وفقًا لآلة حاسبة النطاق الربيعي، فإن Q1 وQ3 لمجموعة البيانات هذه هما:

• ت1: 14
• ت3: 36

الخطوة 2: ابحث عن IQR (المدى الربيعي).

يمثل المدى الربيعي الفرق بين Q3 وQ1، والذي يتم حسابه على النحو التالي:

• المقياس الربعي: Q3 – Q1 = 36 – 14 = 22

الخطوة 3: ابحث عن السياج العلوي والسفلي

يمكننا استخدام الصيغ التالية لحساب الأسوار العلوية والسفلية:

• الإغلاق الأدنى: Q1 – (1.5*IQR) = 14 – (1.5*22) = -19
• السياج العلوي: Q3 + (1.5*IQR) = 36 + (1.5*22) = 69

نظرًا لأن أيًا من الملاحظات الموجودة في مجموعة البيانات الخاصة بنا لا تقع تحت السياج السفلي أو فوق السياج العلوي، فلن يتم اعتبار أي من الملاحظات قيمًا متطرفة.

يمكننا أيضًا إنشاء مخطط مربع لتصور توزيع قيم البيانات بالإضافة إلى الأسوار العلوية والسفلية:

المكافأة: حاسبة الإغلاق العلوي والسفلي

بدلاً من حساب السياج العلوي والسفلي لمجموعة البيانات يدويًا، لا تتردد في استخدام حاسبة السياج العلوي والسفلي:

يمكنك العثور على المزيد من الآلات الحاسبة الإحصائية المفيدة في هذه الصفحة .