إحصائيات

نوضح في هذه المقالة ما هي الإحصائيات وفيم يتم استخدامها. ولذلك، نعرض لك المفاهيم الأساسية للإحصاء، وأنواع الإحصاء المختلفة الموجودة وأمثلة واقعية لتطبيق الإحصاء.

ما هي الإحصائيات؟

الإحصاء هو فرع من الرياضيات يستخدم لدراسة مجموعة من البيانات. بمعنى آخر، الإحصاء هو النظام الرياضي المستخدم لجمع وتحليل وتفسير سلسلة من البيانات.

على سبيل المثال، عندما نحسب متوسط بعض البيانات أو نرسم رسمًا بيانيًا، فإننا نستخدم الإحصائيات.

إذن، تتكون الإحصائيات من مجموعة من الأساليب والإجراءات والصيغ التي تسمح لنا بتحليل المعلومات واستخلاص النتائج منها. الهدف النهائي للإحصاءات هو فهم مجموعة من البيانات بشكل أفضل واستخلاص الاستنتاجات الصحيحة منها.

أساسيات إحصائية

المفاهيم الأساسية للإحصاء هي:

• السكان : مجموعة العناصر ذات الخصائص المتشابهة والتي تهدف الدراسة الإحصائية إليها.
• العينة : جزء من المجتمع الذي تجري عليه الدراسة الإحصائية.
• الفرد : كل عنصر من العناصر التي تشكل جزءاً من السكان.
• الشخصية : كل من الخصائص التي يمتلكها جميع الأفراد في مجتمع ما والتي يمكن بالتالي أن تكون موضوع دراسة إحصائية.
• أخذ العينات : العملية التي يتم من خلالها اختيار العينة من مجتمع ما. هناك طرق مختلفة لأخذ العينات.
• المتغير الإحصائي : الخاصية المميزة للأفراد في مجتمع ما والتي يمكن أن تأخذ قيمًا مختلفة ويمكن قياسها. وهذه هي عادة الخاصية التي يتم دراستها في المسح الإحصائي.
• المعلمة الإحصائية : القيمة التي تلخص خصائص العينة.
• التجربة الإحصائية : إجراء يتم من خلاله تقديم نتيجة سواء كانت عددية أم لا، وتستخدم لحساب احتمالية حدوث كل نتيجة محتملة.

يمكنك الاطلاع على المزيد من المفاهيم الإحصائية المهمة في الرابط التالي:

أنواع الإحصاء

أنواع الإحصائيات هي:

• الإحصاء الوصفي : يستخدم لوصف أو تلخيص خصائص مجموعة البيانات.
• الإحصائيات الاستدلالية : تستخدم لتحديد القيم السكانية من بيانات العينة. وهي مقسمة إلى نوعين:
• الإحصائيات البارامترية : يمكن نمذجة بيانات الدراسة باستخدام التوزيع الاحتمالي.
• الإحصائيات اللامعلمية – تحليل البيانات التي لا تتناسب مع التوزيع الاحتمالي.

القياسات الإحصائية

المقاييس الإحصائية هي القيم التي تمثل خصائص مجموعة البيانات. ولذلك، يتم حساب المقاييس الإحصائية لتلخيص مجموعة من البيانات.

ولذلك تُستخدم القياسات الإحصائية لتحديد الشكل الذي تبدو عليه مجموعة البيانات وتسمح أيضًا بمقارنة العينات الإحصائية المختلفة.

هناك أربعة أنواع من القياسات الإحصائية:

• مقاييس الاتجاه المركزي : تشير إلى القيم المركزية للتوزيع. على سبيل المثال: المتوسط والوسيط والمنوال.
• مقاييس التشتت : تستخدم لتحديد درجة التشتت أو تركيز البيانات في العينة الإحصائية. على سبيل المثال: الانحراف المعياري والتباين والمدى.
• مقاييس الموضع : توضح الشكل الذي تبدو عليه بنية مجموعة البيانات. على سبيل المثال: الربعيات، العشرية، والنسب المئوية.
• مقاييس الشكل : تسمح لنا بمعرفة شكل التوزيع دون الحاجة إلى تمثيله بيانياً. على سبيل المثال: عدم التماثل والتسطيح.

مثال على الإحصائيات

بمجرد أن رأينا تعريف الإحصاء والمفاهيم الإحصائية المختلفة، سنرى مثالاً لتطبيق الإحصاء على حالة حقيقية لفهم معناها بشكل كامل.

على سبيل المثال، يمكننا استخدام الإحصائيات للبحث في أحجام أقدام الأشخاص في بلد ما. للقيام بذلك، يجب علينا أولاً جمع البيانات ذات الصلة، ثم تحليلها وأخيراً استخلاص النتائج.

لذا، إذا قمنا بدراسة إحصائية عن حجم أقدام جميع سكان بلد ما، فإن عدد السكان هو جميع الأشخاص الذين يعيشون في ذلك البلد. ومع ذلك، بما أن الكثير من الناس يعيشون في بلد ما، فلا يمكننا أن نسأل عن حجم قدم الجميع، ولكننا سنسأل فقط 20٪ من السكان وهؤلاء يشكلون عينة الدراسة. وبالمثل فإن كل فرد من سكان الدولة يمثل فرداً في الدراسة. وأخيرًا، طبيعة الدراسة هي حجم أقدام الناس.

ومن ناحية أخرى، فإن العملية التي نختار من خلالها السكان الذين سيشاركون في الدراسة هي أخذ العينات. وعلى وجه التحديد، في هذه الحالة يمكننا اختيار عناصر العينة بشكل عشوائي، لذلك نستخدم طريقة أخذ العينات تسمى أخذ العينات العشوائية البسيطة.

بمجرد اختيارنا لجميع الأشخاص في العينة، نحتاج إلى جمع معلومات حول الأشخاص الذين تم اختيارهم. في هذه الحالة، نحن مهتمون بشكل أساسي بحجم القدم، ولكن قد نطلب أيضًا معلومات أخرى مثل الطول والجنس والوزن وما إلى ذلك. تحليل العلاقات المحتملة بين حجم القدم والخصائص الأخرى للبشر.

بعد جمع كافة البيانات نحتاج إلى حساب مقاييس إحصائية مختلفة لدراسة العينة المدروسة، فمثلا يمكننا حساب المتوسط والانحراف المعياري والمنوال والوسيط وغيرها. بالإضافة إلى ذلك، يمكننا تمثيل البيانات في الرسوم البيانية الإحصائية لتصور أفضل لعينة البيانات التي تم جمعها.

وتجدر الإشارة إلى أنه عند حساب المقاييس الإحصائية المختلفة للعينة، فإننا نستخدم الإحصائيات الوصفية، لأننا نصف خصائص العينة. ومع ذلك، يمكننا بعد ذلك استخدام القيم المحسوبة لإجراء تقدير لقيم السكان، وفي هذه الحالة سنستخدم الإحصائيات الاستدلالية.

التطبيقات الإحصائية

للإحصاء تطبيقات عديدة في الحياة اليومية، ومن أهم هذه التطبيقات:

• تحليل بيانات الأعمال – تُستخدم الإحصائيات بشكل متكرر في الشركات لتحليل البيانات. على سبيل المثال، يتم استخدامها لتقييم بيانات المبيعات وطلب السوق واتجاهات العملاء وتكاليف الأعمال.
• البحث العلمي : كما رأينا خلال المقال، يتم استخدام الإحصائيات لتحليل البيانات وفهمها. وبالتالي، في أي تخصص علمي مثل علم الأحياء أو الفيزياء أو علم النفس، تتيح الإحصائيات تقييم صحة النتائج واستخلاص النتائج من الأبحاث التي تم إجراؤها.
• التسويق والإعلان : الإحصائيات مفيدة جدًا للتسويق لأنها تساعد على فهم تفضيلات المستهلك وتقييم تأثير الحملات الإعلانية وتحليل أداء العروض.
• المالية – يتم تطبيق الإحصائيات على تحليل السوق والتنبؤ الاقتصادي وتقييم المخاطر وقرارات الاستثمار. في الأساس، تساعد الإحصائيات في تقييم الاستثمار الاقتصادي الأفضل من بين الخيارات المختلفة.
• السياسة : تُستخدم الإحصائيات أيضًا لتحليل البيانات المتعلقة بالتركيبة السكانية للبلد، وتقييم البرامج الاجتماعية، وقياس تأثير السياسات العامة على المجتمع. حتى أن التقنيات الإحصائية تُستخدم لمحاولة التنبؤ بنتائج الانتخابات.

الإحصائيات والاحتمالات

الإحصاء والاحتمال هما فرعان مرتبطان ارتباطًا وثيقًا بالرياضيات. في الواقع، عادة ما يتم استخدام المعرفة من كلا التخصصين معًا لإجراء البحوث. ولهذا السبب سنرى في هذا القسم ما هي العلاقة بين الإحصائيات والاحتمالات وكيف يختلفان.

الاحتمال هو فرع الرياضيات المسؤول عن دراسة احتمالية وقوع حدث ما. لذا، فإن احتمال وقوع حدث ما هو قيمة بين 0 و1 تشير إلى احتمال وقوع ذلك الحدث، وبالتالي كلما زاد احتمال وقوع الحدث، كان وقوعه أسهل.

ولذلك، فإن الفرق الرئيسي بين الاحتمالية والإحصائيات هو أن الاحتمالية تستخدم لإجراء الحسابات قبل الدراسة، في حين تستخدم الإحصائيات لتحليل النتائج التي تم الحصول عليها من الدراسة. ولذلك فإن الاحتمال له طابع استنتاجي، في حين أن الإحصاء يعتمد على الخبرة.

وبالتالي فإن الاحتمالية تحاول حساب احتمالية حدوث نتيجة معينة للتجربة، بينما يعتني الإحصاء بتحليل وتفسير النتائج التي تم الحصول عليها من التجربة المذكورة.