كيفية استخدام التوزيع متعدد الحدود في إكسيل
يصف التوزيع متعدد الحدود احتمال الحصول على عدد محدد من التعدادات لنتائج مختلفة ، عندما يكون لكل نتيجة احتمال ثابت لحدوثها.
إذا كان من الممكن العثور على متغير عشوائي بالصيغة التالية:
الاحتمال = ن! * (ع 1 × 1 * ع 2 × 2 * … * ع ك س ك ) / (س 1 ! * س 2 ! … * س ك !)
ذهب:
- ن: العدد الإجمالي للأحداث
- × 1 : عدد مرات ظهور النتيجة 1
- p 1 : احتمال حدوث النتيجة 1 في تجربة معينة
توضح الأمثلة التالية كيفية حساب الاحتمالات متعددة الحدود في Excel.
مثال 1
في انتخابات ثلاثية لمنصب رئيس البلدية، يحصل المرشح “أ” على 10% من الأصوات، ويحصل المرشح “ب” على 40% من الأصوات، ويحصل المرشح “ج” على 50% من الأصوات.
إذا اخترنا عينة عشوائية مكونة من 10 ناخبين، فما احتمال أن صوت 2 للمرشح أ، و4 صوت للمرشح ب، و4 صوتوا للمرشح ج؟
توضح لقطة الشاشة التالية كيفية حساب هذا الاحتمال في Excel:
احتمال أن صوت شخصان بالضبط لصالح A، و 4 لصالح B، و 4 لصالح C هو 0.0504 .
مثال 2
لنفترض أن جرة تحتوي على 6 كرات صفراء، وكرتين أحمرتين، وكرتين ورديتين.
إذا اخترنا أربع كرات عشوائيًا من الجرة، مع الاستبدال، فما احتمال أن تكون الكرات الأربع جميعها صفراء؟
توضح لقطة الشاشة التالية كيفية حساب هذا الاحتمال في Excel:
احتمال أن تكون جميع الكرات الأربع صفراء هو 0.1296 .
مثال 3
لنفترض أن طالبين يلعبان الشطرنج ضد بعضهما البعض. احتمال فوز الطالب “أ” في لعبة معينة هو 0.5، واحتمال فوز الطالب “ب” في لعبة معينة هو 0.3، واحتمال وجود تعادل في لعبة معينة هو 0.2.
إذا لعبوا 10 مباريات، فما احتمال فوز اللاعب “أ” 4 مرات، وفوز اللاعب “ب” 5 مرات، وتعادلهما مرة واحدة؟
توضح لقطة الشاشة التالية كيفية حساب هذا الاحتمال في Excel:
احتمال فوز اللاعب “أ” 4 مرات، واللاعب “ب” 5 مرات، وتعادلهما مرة واحدة هو 0.038 تقريبًا.
مصادر إضافية
توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول التوزيع متعدد الحدود:
مقدمة للتوزيع متعدد الحدود
حاسبة التوزيع متعدد الحدود
ما هو اختبار متعدد الحدود؟ (تعريف ومثال)