الرسم البياني

تشرح هذه المقالة ماهية الرسم البياني، وما هو استخدامه، وكيفية تفسير الرسم البياني. وبالتالي، سوف تكتشف كيفية عمل رسم بياني وأمثلة لجميع أنواع الرسوم البيانية.

ما هو الرسم البياني؟

الرسم البياني هو نوع من المخططات الإحصائية التي يتم فيها تمثيل مجموعة من البيانات الإحصائية بواسطة أشرطة مستطيلة، بحيث يتناسب كل شريط في الرسم البياني مع تكراره المقابل.

تُستخدم الرسوم البيانية لرسم متغيرات مستمرة، مثل وزن العينة الإحصائية. بالإضافة إلى ذلك، يسمح لك الرسم البياني بتصور شكل التوزيع بسرعة.

كل شريط في الرسم البياني للتردد له عرض يتناسب مع عرض الفاصل الزمني وارتفاع يتناسب مع تردد الفاصل الزمني.

كيفية عمل رسم بياني

خطوات إنشاء الرسم البياني هي:

1. قسّم المحور الأفقي للرسم البياني إلى مجموعات بناءً على سلسلة البيانات.
2. ارسم قيم تردد الفاصل الزمني على المحور الرأسي للرسم البياني.
3. لكل فترة، ارسم شريطًا مستطيلًا ارتفاعه يساوي تكرار الفترة. لاحظ أن أشرطة فترتين متتاليتين يجب أن تتلامس.

مثال الرسم البياني

بمجرد الاطلاع على تعريف الرسم البياني والنظرية المرتبطة به، يمكنك أدناه رؤية مثال موضح لكيفية إنشاء رسم بياني إحصائي من هذا النوع.

• يبيع أحد متاجر الملابس 50 وحدة بأسعار مختلفة على مدار اليوم، كما هو موضح في الجدول التكراري التالي. إنشاء رسم بياني من بيانات المبيعات المسجلة.

لتمثيل الرسم البياني، نحتاج إلى اتباع الخطوات الموضحة أعلاه. أي أننا نقسم المحور الأفقي أولًا إلى أجزاء مكافئة لفترات البيانات، ثم نقيس مقياس المحور الرأسي، وأخيرًا، نمثل كل فاصل بعمود متساوي الارتفاع عند تردده المطلق.

الرسم البياني للتردد النسبي

الرسم البياني للتردد النسبي هو نوع من الرسم البياني الذي يتم فيه تمثيل الترددات النسبية لمجموعة البيانات. وهذا يعني أنه بدلاً من رسم التكرارات المطلقة بيانيًا، يتم رسم التكرارات النسبية رسمًا بيانيًا.

على الرغم من تمثيل ترددات مختلفة، إلا أن شكل الرسم البياني للتردد النسبي هو نفس شكل الرسم البياني للتردد المطلق، إلا أنها ببساطة تغير القيم على المحور الرأسي.

على سبيل المثال، سوف نقوم ببناء الرسم البياني للتكرار النسبي من الدراسة الإحصائية للتمرين السابق. للقيام بذلك، يجب علينا أولاً حساب التكرار النسبي لكل فترة، وهو ما يعادل تكرارها المطلق مقسومًا على إجمالي عدد البيانات (50).

بمجرد أن نحسب التكرارات النسبية، نقوم ببساطة برسمها بيانيًا في رسم بياني. وللقيام بذلك نرسم المحور الأفقي الذي يتوافق مع أسعار الوحدات المباعة، ثم المحور الرأسي الذي تمثل فيه التكرارات النسبية، وأخيرا لكل فاصل شريط مستطيل بارتفاع يعادل تردده النسبي . تكرار.

الرسم البياني للتكرار التراكمي

لقد رأينا للتو كيفية إنشاء رسم بياني للتكرار المطلق ورسم بياني للتكرار النسبي، ومع ذلك، تُستخدم الرسوم البيانية للتكرار التراكمي أيضًا في الإحصاء.

الرسم البياني للتكرار التراكمي هو نوع من الرسم البياني الذي يتم فيه رسم الترددات التراكمية. أي أنه في الرسم البياني للتكرار التراكمي، يتم تمثيل التكرارات التراكمية بدلاً من الترددات المطلقة.

منطقيا، يمكن عمل رسم بياني للتكرار التراكمي بالترددات المطلقة والنسبية. على سبيل المثال، سيتم تمثيل هذين النوعين من الرسوم البيانية أدناه باستخدام نفس البيانات مثل التمرين الذي قمنا به خلال هذه المقالة.

رسم بياني للترددات المطلقة التراكمية

من الواضح أنه لرسم رسم بياني للتكرارات المطلقة التراكمية، يجب علينا أولاً تحديد التكرارات المطلقة التراكمية لكل فترة. للقيام بذلك، نجمع جميع التكرارات المطلقة السابقة في كل فترة بالإضافة إلى التكرار المطلق للفترة المعنية:

والآن بعد أن انتهينا من العمليات الحسابية، فإننا ببساطة نتبع نفس الإجراء لرسم رسم بياني ولكن مع التكرارات المطلقة التراكمية:

رسم بياني للترددات النسبية التراكمية

يتم إنتاج الرسم البياني للتكرارات النسبية التراكمية بنفس طريقة التكرارات المطلقة التراكمية، نقوم أولاً بحساب التكرارات النسبية التراكمية لسلسلة البيانات:

ثم نمثل التكرار النسبي التراكمي في الرسم البياني:

الجمع بين الرسم البياني مع مضلع التردد

في بعض الأحيان في الإحصائيات يتم دمج الرسم البياني مع مضلع التردد، وهو عبارة عن مجموعة من النقاط المتصلة بخطوط مستقيمة. بهذه الطريقة، تتم الإشارة إلى تطور البيانات بشكل أكثر وضوحًا، نظرًا لأن خط مضلع التردد يسمح لك بتصور تقدم سلسلة البيانات بشكل أفضل.

للجمع بين هذين النوعين من المخططات الإحصائية، ما عليك سوى رسم نقطة في منتصف الجزء العلوي من كل شريط مدرج تكراري مستطيل، ثم ربط النقاط المتتالية بخطوط مستقيمة.

على سبيل المثال، الرسم البياني للترددات المطلقة المنتجة في بداية هذا المنشور مع مضلع التردد هو: