الانحراف الربعي

تشرح هذه المقالة ماهية الفجوة الربعية في الإحصائيات وفيم يتم استخدامها. وبالمثل، ستجد كيفية حساب الانحراف الربيعي، وتمرينًا تم حله، بالإضافة إلى آلة حاسبة عبر الإنترنت لحساب الانحراف الربيعي لأي مجموعة بيانات.

ما هي الفجوة الربعية؟

الانحراف الربيعي (أو الانحراف الربيعي ) هو مقياس للتشتت يشير إلى الفاصل الزمني بين النصف المركزي للبيانات. وعلى وجه التحديد، فإن الفجوة الربيعية تساوي الفرق بين الربيع الثالث والربيع الأول مقسومًا على اثنين.

يتم تمثيل الانحراف الربعي عمومًا بالرمز QD ( الانحراف الربعي ).

تفسير قيمة الانحراف الربيعي بسيط: كلما زاد الانحراف الربيعي، فهذا يعني أن البيانات المركزية بعيدة عن بعضها البعض. بشكل عام، نريد أن تكون البيانات مركزة، لذا يجب أن نحاول تقليل الانحراف الربعي.

إحدى خصائص الانحراف الربيعي هي أنه معلمة قوية، حيث أن القيم المتطرفة لا تؤثر عمليا على قيمتها.

صيغة الانحراف الربعي

الفجوة الربيعية تساوي الفرق بين الربيع الثالث والربيع الأول مقسومًا على اثنين. لذلك، لحساب الفجوة الربيعية، يجب عليك أولاً تحديد الربعين الأول والثالث، ثم طرحهما، وأخيراً القسمة على اثنين.

وبالتالي فإن صيغة حساب الفرق الربعي هي كما يلي:

👉 يمكنك استخدام الآلة الحاسبة أدناه لحساب الانحراف الربعي لأي مجموعة بيانات.

ولذلك، فإن المدى الربيعي هو بالضبط نصف المدى الربيعي .

مثال لحساب الفجوة الربعية

بعد أن رأينا تعريف الفجوة الربعية وما هي صيغتها الرياضية، سنحل في هذا القسم مثالًا بسيطًا حتى تتمكن من رؤية كيفية حسابها.

• نريد أن نحلل إحصائيًا ما إذا كان الاستثمار في شركة ما فكرة جيدة. للقيام بذلك، قمنا بجمع بيانات عن سعر سهم هذه الشركة على مدار الخمسة عشر شهرًا الماضية. في الجدول التالي يمكنك رؤية البيانات المرصودة مرتبة من الأدنى إلى الأعلى. احسب الانحراف الربعي لمجموعة البيانات هذه.

الفجوة الربيعية هي نصف الفرق بين الربعين الثالث والأول. لذلك، للحصول على الانحراف الربيعي، يجب علينا أولاً تحديد الأرباع الربيعية لعينة البيانات.

الربع الأول هو متوسط النصف الأول من القيم، أي 8.95 يورو/سهم.

ومن ثم، فإن الربع الثالث هو القيمة المتوسطة للنصف الثاني من القيم، أي 9.83 يورو/سهم.

والآن بعد أن عرفنا قيم الربعين الأول والثالث، نحتاج فقط إلى تطبيق صيغة فرق الربع للعثور على قيمته:

حاسبة الفرق الربعي

أدخل مجموعة من البيانات الإحصائية في الآلة الحاسبة الإلكترونية التالية لحساب انحرافها الربعي. يجب فصل البيانات بمسافة وإدخالها باستخدام النقطة كفاصل عشري.