أنواع الاحتمال

ستجد هنا جميع أنواع الاحتمالات الموجودة وكيفية حسابها. نشرح كل نوع من الاحتمالات بالتفصيل ونعطي أمثلة حتى تفهم الاختلافات بين الأنواع.

ما هي أنواع مختلفة من الاحتمال؟

جميع أنواع الاحتمال الموجودة هي:

• احتمال موضوعي
• احتمال شخصي
• الاحتمال الكلاسيكي
• احتمال التردد
• احتمال مشروط
• فرصة السمك
• احتمال ذو الحدين
• الاحتمالية الفائقة الهندسية
• فرصة بسيطة
• الاحتمال المشترك

قد ترى أيضًا أنواعًا أخرى مثل الاحتمال الرياضي أو الاحتمال المنطقي في بعض تصنيفات أنواع الاحتمال، فهو مفهوم واسع جدًا ويمكن تصنيفه باستخدام معايير مختلفة. ولكن في الواقع، يمكن أيضًا تضمين هذه الأنواع الأخرى من الاحتمالات في القائمة الموجودة في هذه الصفحة.

منطقيا، فقط مع اسم كل نوع احتمال، لن تعرف ما هو كل نوع، لذلك سنشرح كل واحد منهم أدناه بالتفصيل.

احتمال موضوعي

يعتمد الاحتمال الموضوعي على معايير موضوعية لتحديد احتمالية وقوع حدث ما.

على سبيل المثال، إذا أردنا حساب الاحتمال الموضوعي للمطر في يوم غائم، نحتاج إلى إجراء دراسة إحصائية. تخيل أننا قمنا بتحليل آخر 30 يومًا غائمًا و17 يومًا هطلت فيها الأمطار، ثم نحسب الاحتمال الموضوعي على النحو التالي:

وكما ترون، فإننا لم نعتمد على رأي أحد في حساب الاحتمال الموضوعي، بل بنيناه على دراسة ومن النتائج حسبنا الاحتمال.

وبالمثل، ينقسم الاحتمال الموضوعي إلى نوعين آخرين: الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي . لمعرفة الفرق بينهما اضغط هنا:

احتمال شخصي

يعتمد الاحتمال الذاتي على خبرة الشخص في التنبؤ باحتمالية وقوع حدث ما، أي أنه يعتمد على معايير ذاتية.

على سبيل المثال، يمكننا الحصول على الاحتمال الشخصي لتساقط الأمطار غدًا عن طريق سؤال أحد خبراء الأرصاد الجوية، الذي سيعتمد على معرفته وخبرته في الأمر لتحديد الاحتمال المذكور.

وبالتالي فإن الاحتمال الذاتي هو عكس الاحتمال الموضوعي.

يمكنك رؤية المزيد من الأمثلة على هذا النوع من الاحتمال هنا:

الاحتمال الكلاسيكي

يعتمد الاحتمال الكلاسيكي ، والذي يُطلق عليه أيضًا الاحتمال المسبق ، على المنطق لحساب احتمالية حدث ما، أي أنه يقوم بإجراء حساب نظري للاحتمال.

على سبيل المثال، لمعرفة احتمال “ظهور الرقم 4 عند رمي النرد”، لا نحتاج إلى إجراء أي تجارب. بما أن حجر النرد له ستة وجوه مختلفة، فإن احتمال الحصول على رقم معين سيكون 1/6:

لكن هذا مجرد حساب نظري، لذا ربما نلقي حجر النرد عشر مرات ولا نحصل على أربع، أو العكس بالعكس نحصل على الرقم أربعة من كل اللفات العشر.

إذا كنت مهتمًا، أترك لك مقالتنا حول هذا النوع من الاحتمالات:

احتمال التردد

احتمالية التردد ، وتسمى أيضًا الاحتمالية المتكررة ، هي التكرار النسبي المتوقع على المدى الطويل لحدث أولي في تجربة عشوائية.

لحساب احتمالية تكرار حدث ما، يجب إجراء التجربة عددًا كبيرًا من المرات وتقسيم عدد الحالات الإيجابية التي تم الحصول عليها على إجمالي عدد التكرارات التي تم إجراؤها.

تعريف هذا النوع من الاحتمال يشبه إلى حد كبير الاحتمال الموضوعي، ولكن الفرق هو أنه في احتمال التردد يتم تكرار نفس التجربة آلاف المرات. يمكنك مشاهدة المثال كاملا في الرابط التالي:

احتمال مشروط

الاحتمال الشرطي ، ويسمى أيضًا الاحتمال الشرطي ، يشير إلى احتمال وقوع الحدث A في حالة وقوع حدث B آخر. وبالتالي فإن الاحتمال الشرطي لا يأخذ في الاعتبار الحدث نفسه فحسب، بل الأحداث السابقة أيضًا.

كما ترون، هذا النوع من الاحتمالية هو أكثر صعوبة في الفهم، وبالتالي أكثر صعوبة في الحساب. ولهذا السبب أنصحك بمراجعة الشرح التفصيلي لكيفية حسابه:

حظ السمك

يشير احتمال بواسون إلى احتمال وقوع عدد معين من الأحداث خلال فترة زمنية معينة.

يعد هذا النوع من الاحتمال مفيدًا جدًا عندما يكون احتمال وقوع الحدث منخفضًا جدًا.

توزيع بواسون هو الدالة التي تحدد هذا النوع من الاحتمال. يمكنك الاطلاع على معادلة توزيع بواسون في الرابط التالي:

احتمال ذو الحدين

يتم استخدام الاحتمال ذو الحدين لتحديد الأحداث الرياضية التي لا يوجد فيها سوى نتيجتين محتملتين، والتي سنسميها “النجاح” و”الفشل”.

على سبيل المثال، عند رمي عملة معدنية، هناك نتيجتان محتملتان فقط (الصورة أو الكتابة). إذا اخترنا الصور، فإن حالة نجاحنا ستكون عندما تظهر الصور على العملة، بينما ستكون حالة فشلنا عندما تظهر الصور على العملة.

لذا فإن التوزيع ذي الحدين يخبرنا باحتمالية وجود عدد معين من الحالات الناجحة للتسلسل.

الاحتمالية الفائقة الهندسية

الاحتمال الهندسي الزائد يشبه إلى حد كبير الاحتمال ذو الحدين، لكنهما يختلفان في الاستبدال.

يشير الاحتمال الهندسي الفائق إلى احتمالية عدد الحالات الناجحة في الاستخراج العشوائي دون استبدال العناصر n من السكان.

وبالتالي، يتم تحديد الاحتمال الهندسي الفائق من خلال التوزيع الهندسي الفائق.

فرصة بسيطة

الاحتمال البسيط هو احتمال وقوع حدث بسيط في فضاء العينة.

يتم حساب الاحتمال البسيط عن طريق قسمة عدد الحالات المفضلة في التجربة على إجمالي عدد النتائج المحتملة للتجربة.

وهذا ما يسمى بقاعدة لابلاس. ضع في اعتبارك أنه لا يمكن استخدام هذه الصيغة إلا إذا كانت جميع الأحداث في فضاء العينة لها نفس احتمالية الحدوث، أي إذا كانت مساحة عينة متساوية الاحتمال.

الاحتمال المشترك

يشير الاحتمال المشترك (أو الاحتمال المركب) إلى احتمال وقوع حدثين في نفس الوقت.

وبالتالي فإن الاحتمال المشترك والاحتمال البسيط هما نوعان متعارضان من الاحتمالات.

للعثور على الاحتمال المشترك لحدثين أو أكثر، تحتاج إلى إتقان عدة مفاهيم في نظرية الاحتمالات، لذا أنصحك بالاطلاع على الشرح التفصيلي لكيفية حسابه بالضغط هنا: