كيفية إيجاد الاحتمالية من النتيجة z: مع الأمثلة

أسهل طريقة للعثور على الاحتمال من الدرجة az هي ببساطة العثور على الاحتمال الذي يتوافق مع النتيجة z في الجدول z.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية استخدام الجدول z للعثور على الاحتمالات التالية:

• احتمال أن تكون القيمة أقل من درجة z معينة.
• احتمال أن تكون القيمة أكبر من درجة z معينة.
• احتمال أن تقع القيمة بين درجتين محددتين من نقاط z.

دعنا نذهب!

مثال 1: الاحتمال أقل من درجة Z معينة

لنفترض أننا نريد إيجاد احتمال أن تكون القيمة في توزيع معين لها درجة z أقل من z = 0.25 .

للعثور على هذا الاحتمال، علينا البحث عن 0.25 في الجدول z:

احتمال أن تكون القيمة في توزيع معين لها درجة z أقل من z = 0.25 هي 0.5987 تقريبًا.

ملاحظة : يمكن أيضًا كتابة هذا على أنه 59.87% من حيث النسبة المئوية.

مثال 2: الاحتمال أكبر من درجة Z معينة

لنفترض أننا نريد إيجاد احتمال أن تكون القيمة في توزيع معين لها درجة z أكبر من z = -0.5 .

للعثور على هذا الاحتمال، علينا البحث عن -0.5 في الجدول z:

الاحتمال الذي يتوافق مع درجة z البالغة -0.5 هو 0.3085.

ومع ذلك، بما أننا نريد معرفة احتمال أن تكون قيمة ما في توزيع معين لها درجة z أكبر من -0.5، فإننا نحتاج إلى طرح هذا الاحتمال من 1.

لذا، فإن احتمال أن تكون القيمة في توزيع معين لها درجة z أكبر من -0.5 هي: 1 – 0.3085 = 0.6915 .

مثال 3: الاحتمال بين درجتين Z

لنفترض أننا نريد إيجاد احتمال أن تكون القيمة في توزيع معين لها درجة z بين z = 0.4 و z = 1 .

أولاً، سوف نبحث عن القيمة 0.4   في الجدول ض:

بعد ذلك سوف نبحث عن القيمة 1   في الجدول ض:

بعد ذلك، سنطرح القيمة الأصغر من القيمة الأكبر: 0.8413 – 0.6554 = 0.1859 .

وبالتالي فإن احتمال أن تكون القيمة في توزيع معين لها درجة z بين z = 0.4 و z = 1 هي 0.1859 تقريبًا.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول نتائج z:

5 أمثلة لاستخدام Z-Scores في الحياة الحقيقية
كيفية تحويل درجات Z إلى درجات أولية
كيفية العثور على درجات Z في منطقة معينة